(精品word)数字信号处理实验5-FIR数字滤波器设计与软件实现.doc

(精品word)数字信号处理实验5,FIR数字滤波器设计与软件实现
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实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现
一、实验目的：
（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。
(4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器.

二、实验内容及步骤：
（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；
（2)调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示；

图1具有加性噪声的信号x(t）及其频谱如图
（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0。1dB,将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数.
（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波.绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图.
（4）重复（3）,滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法,调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。

友情提示:
eq\o\ac(○，1）MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；
eq\o\ac（○，2）采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs；
eq\o\ac(○，3)根据图10.6.1（b）和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率,通带最大衰为0。1dB，阻带截至频率，阻带最小衰为60dB。］
eq\o\ac（○,4)实验程序框图如图2所示。

Fs=1000，T=1/Fs
xt=xtg
产生信号xt,并显示xt及其频谱
用窗函数法或等波纹最佳逼近法
设计FIR滤波器hn
对信号xt滤波：yt=fftfilt(hn,xt)
1、计算并绘图显示滤波器损耗函数
2、绘图显示滤波器输出信号yt
End

图2实验程序框图

实验程序:

信号产生函数xtg程序清单:
%xt=xtg(N)产生一个长度为N，有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz
%载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz.
functionxt=xtg
N=1000；Fs=1000；T=1/Fs；Tp=N＊T；
t=0：T：(N-1)*T;
fc=Fs/10;f0=fc/10；%载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10；
mt=cos（2*pi*f0＊t)；%产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0
ct=cos（2*pi＊fc＊t);％产生载波正弦波信号ct，频率为fc
xt=mt。＊ct;%相乘产生单频调制信号xt
nt=2*rand(1,N)—1;％产生随机噪声nt

％=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声=======
fp=120;fs=150；Rp=0.2；As=60;％滤波器指标
fb=［fp,fs］；m=［0,1］;％计算remezord函数所需参数f,m,dev
dev=［10^（—As/20），（10^（Rp/20）-1)/（10^（Rp/20）+1)];
［n，fo，mo，W]=remezord（fb,m,dev,Fs）；%确定remez函数所需参数
hn=remez(n，fo,mo，W)；%调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分
yt=filter（hn,1，10＊nt）;％滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt

％================================================================
xt=xt+yt；%噪声加信号
fst=fft(xt,N）;k=0：N—1；f=k/Tp；
subplot（3，1,1)；plot（t，xt)；grid；xlabel('t/s’）；ylabel(’x(t）');
axis（［0,Tp/5,min(xt）,max（xt）]）；title(’(1)信号加噪声波形’）
subplot(3,1，2）；plot(f,abs(fst)/max（abs(fst)）);grid;title（’(2)信号加