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20O8年12月矿业安全与环保第35卷第6期

基于可拓理论的高陡边坡稳定性评价

王润生，李存国，郭立稳

(1．唐山学院土木工程系，河北唐山06300O；2．河北理工大学资源与环境学院，河北唐山0630o9)

摘要：基于物元模型的可拓学理论分析，提出高陡边坡岩体稳定性的可拓学预测方法。利用岩体
边坡稳定性等级和影响因子，构造经典域物元和节域物元，应用物元和可拓集合中的关联函数，建立岩
体边坡稳定性等级综合评判的可拓预测模型；通过可拓学评价分析，得到岩体边坡稳定性的预测结果。
实例分析表明该预测方法能够更加准确、科学地预测岩体边坡的稳定问题，从而为露天转地下开采矿山
采取相应的经济合理的支护加固措施提供了可靠的依据。
关键词：可拓学；物元模型；高陡边坡；稳定评价；关联度
中图分类号：丌)79；x913．4文献标识码：B文章编号：1008—4495(2008)06—0025—04

随着露天开采的延伸，高陡边坡给矿山带来严式中尺为凡维物元，简记为月=(，c，)。
重威胁，开采成本不断增加，许多矿山相继转入地下当，v。为标准事物，关于特征c量值范围=
开采阶段。我国露天转地下开采矿山有江苏凤凰山(，6。)时，经典域和节域的物元矩阵可分别表
铁矿、大冶铁矿、安徽铜官山铜矿等。但是在边坡稳示为
定性研究方面，还有许多问题没有解决，这是制约露R=(Ⅳ，c，。．)
天转地下顺利生产的瓶颈。依据开采的对应岩系，一／v，t。l(n61)

两种开采方法的影响域中一部分相互重叠，表现为C，(0。也，6)
(2)
两种采动体系之间的相互扰动或诱发，组成一个复

合动态变化系统。一Cn(⋯6)
因此，研究出一套适合露天转地下特点的边坡
=(Np，c，∞p)
稳定分析方法，并在实践巾不断完善，可为露天转地ⅣIcl(．，6。)
下开采提供指导，具有较大的理论价值。
C，(。6『J2)
(3)
1可拓学基本理论

Cn(。，6，肌)
可拓学是我国学者蔡文于1983年提出的一种
式中：为经典域物元，为节域物元。而=
新理论_IJ，以物元理沦和可拓数学为其理论框架。
(。6)为节域物元关于特征c的相应标准扩大了
物元是可拓学的逻辑细胞，给定事物的名称_~，其关
的量值范围。显然有(n。6)c(口，6)(=l，
于特征c的量值为，以有序三元组尺：(，c，)作
2，⋯，n)。
为描述事物的基本元，简称物元。事物的名称，v，特
请专家根据实际对某物质单元／、，(=1，2，⋯，
征c和量值称为物元的三要素。如果事物Ⅳ有多个
m)的各种特征值作出评价，并根据给定的标准进行
特征，则：
评分，获得待评物元：

Ⅳc，．
cl

c2尺2

=c2

●●(1)
：：：(Ⅳ，)：(4)
：

●

C，、
C，

收稿日期：2(x】8—02—25；20O8—05—2I修回某物质单元关于等级的关联函数为
基金项目：河北省教育厅资助项目(2007454)
)=(5)
作者简介：王润生(1978～)，男，工学硕士，讲师，从事岩

土工程方面研究工作。=】，2，⋯，n；=1，2，⋯，m；￡：1，2，⋯，f。其中

·25·
20O8年l2月矿业安全与环保第35卷第6期

表1边坡稳定性分类标准
fn一。≤
l0(o，)={l(6)评价指标稳定较稳定基本稳定稳定极不稳定
RoDl∞一9o90～7575505o2525，0
。一6，。≥
体结构特征1∞90帅757550如3030O
式中：。为数值，(n，6)为区问，，()为第
．个物地应力／02288】4l4202o25

质单元的第个特征关于标准物元等级f的关联度黏聚力／ⅫJa032O220220120．120嘴0。8O05O．05O
对于每个特征c-取权系数，则某物质单元／、r，关于内摩擦角／(。)>373729292l2ll3l3O
踯一1∞
等级￡的关联度，，(，v)为坡高／m0)3o4545606080
日最大降雨量／fTlITlO∞20∞4060印1∞l0o15o
()=∑。()(7)
根据首钢某铁矿《地质勘探报告》对围岩的物理

()=max{Jl’()I，：．，，(8)
力学性质进行的测试与监测结果，得到3类待评边
则此物质单元等级为￡
坡P。，P1，P1，见表2。
2运用可拓学理论对边坡稳定评价的步骤表2某铁矿待评边坡

1)确定影响边坡稳定的评价指标和标准，并进
行无量纲处理
2)物元构造。根据评价标准数据，构造出经典
域物元、节域物元，并确定待评物元。
3)运用层次分析法确定各评价指标的权系数。一一犏一
4)根据式(5)和式(6)汁算评价指标关于各等帅∞∞昕
级的关联度，再根据式(7)和求出的权系数计算各边
坡关于各等级的关联度为便于计算，进行无量纲处理，方法如下：
5)根据式(8)对各边坡稳定等级进