高中数学必修4模块检测2.doc

高中数学必修4模块检测
一、选择题
1.函数是（）
A、周期为的奇函数B、周期为的奇函数
C、周期为的偶函数D、周期为的偶函数
2.已知A(2,3),B(4,-3)且则点的坐标为（）

A、(6,-9)B、(3,0)C、(－6,－9)D、(2,3)
3.在下列函数中,同时满足①在上递增,②以为周期,③是奇函数的函数是（）
A.B.C.D.
4．已知，则等于（）.
A.23B.35C.D.
5.已知，则的值为（）
A． B． C.D．
6.已知，，则（）
A、B、C、D、
7.设单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值是（）
A.B.C.D.
8.若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（）
A.直角梯形B.矩形C.菱形D.正方形
x
y
O

2

－4
9.已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论
是（）
A． B．
C．D．
在中，有如下四个命题：①；②；③若，
则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（）
A．①②B．①③④C．②③ D．②④
11.要得到函数的图象，可由函数（）
A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位
12.定义运算，如.已知，，则（）
A.B.C.D.
二填空题
13.函数的最大值是，最小值是，则＝_______,=_______.
14．已知向量．若向量，则实数的值是 ．
15.给出下列命题：
①函数不是周期函数;②函数在定义域内是增函数；
③函数的周期是；④函数是偶函数。
其中正确的命题的序号是_______________.
16.设=_________.
三解答题:
17.已知α∈(0，)，且cos2α＝.
(Ⅰ)求sinα＋cosα的值；(Ⅱ)若∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求的值.

18.设，是两个相互垂直的单位向量，且，.
（1）若，求的值；（2）若，求的值.

19.已知量，求
（Ⅰ）；
（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值．

20.已知函数在一个周期内的图象如下图所示。
（1）求函数的解析式；
Ox
2y

1

-2
（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的值范围和这两个根的和。

.

21.已知函数
（1）求该函数的单调区间，
（2）设，若的图象关于y轴对称，求实数的最小正值
（3）该函数的图象经过怎样的变换可以得到的图象。

22.已知向量，向量与向量的夹角为，且。
⑴求向量的坐标；
⑵若向量与向量的夹角为，向量，其中A,B,C是的内角，，试求︱︱的取值范围。