高中数学北师大选修2-1231双曲线的标准方程课件.ppt

双曲线定义实验探究:①如图(A)，①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;问题3:定义中为什么要强调差的绝对值？问题4:定义中为什么这个常数要小于|F1F2|？

如果不小于|F1F2|，轨迹是什么？双曲线的标准方程此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程x练习1.判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出三量a,b,c的值练习2.写出以下双曲线的焦点坐标问题6:双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?例题变题3：已知双曲线的左支上一点P到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为________.
变题4：已知双曲线上一点P到左焦点的距离为8，则的周长为________.

例1(2)双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过点A（-5，6），求双曲线的标准方程例2:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.练习课堂小结设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是,试求点M的轨迹方程.由斜率之积你有什么发现?解:设点M的坐标为(x,y),因为点A的坐标是(-5,0),所以直线AM的斜率是

同理,直线BM的斜率是
由已知有

化简,得点M的轨迹方程为进一步分析,可以发现:使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合答:再增设一个观测点C，利用B、C（或A、C）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置.这是双曲线的一个重要应用.P