高一数学人教A版必修一《111集合的含义与表示》学案（2）.doc

1．1．1集合的含义与表示（2）
使用说明：“自主学习”10分钟，(课前完成预习)，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师点评。
“合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。
“巩固练习”10分钟，组长负责，组内点评。
“个人总结”5分钟，根据组内讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。
能力展示5分钟，教师作出总结性点评。
通过本节学习应达到如下目标:
1．掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题
2．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界．
3．通过合作学习培养合作精神．
学习重点：运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
学习难点：对集合中元素的特征属性的理解，以及依据特征属性运用描述法表示集合
学习过程
（一）自主学习
阅读课本，完成下列问题
1.集合的表示方法
(1)列举法：把一一列举出来，写在内,用逗号隔开。
（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的.及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的。
{xI|p(x)}其中：1）x是集合中元素的代表形式，2）I是x的范围，3）p(x)是集合中元素的共同特征，4）竖线不可省略。
2．列举法与描述法相比较：
列举法的优点是____________缺点是_____________；
描述法的优点是____________缺点是_____________。
3.补充思考（对应教材上“P4-思考？”）：集合的表示法中还有更直观的表示法吗？

（二）合作探讨
1、用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x=x的所有实数根组成的集合；
2、试用描述法表示下列集合:
（1）比3的倍数多一的整数
（2）一次函数y=2x+1图象上的所有的点。
思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象。自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来。
（三）巩固练习
1、试选择适当的方法表示下列集合:
1)由小于8的所有素数组成的集合
2)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；
3)不等式4x-5<3的解集
4)二次函数y=x-4的函数值组成的集合；
5)反比例函数y=的自变量的值组成的集合；[来源:Zxxk.Com]
[来源:学#科#网]

[来源:Z。xx。k.Com]
2、已知-3{m-1,3m,m+1},求m的值.

(四)个人收获与问题
知识：
[来源:学科网ZXXK]
方法：

我的问题：

（五）预习内容：[来源:学科网ZXXK]
教材P6----《集合间的基本关系》
附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060