高一数学212指数函数及其性质练习题及答案解析.doc

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1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(eq\f(1,2))－1.5，则()
A．y3>y1>y2 B．y2>y1>y3
C．y1>y2>y3 D．y1>y3>y2
解析：选D.y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，
y3＝(eq\f(1,2))－1.5＝21.5，
∵y＝2x在定义域内为增函数，
且1.8>1.5>1.44，
∴y1>y3>y2.
2．若函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax，x>1,4－\f(a,2)x＋2，x≤1))是R上的增函数，则实数a的取值范围为()
A．(1，＋∞) B．(1,8)
C．(4,8) D．[4,8)
解析：选D.因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>1,4－\f(a,2)>0,4－\f(a,2)＋2≤a))，解得4≤a<8.
3．函数y＝(eq\f(1,2))1－x的单调增区间为()
A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(0,1)
解析：选A.设t＝1－x，则y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t，则函数t＝1－x的递减区间为(－∞，＋∞)，即为y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))1－x的递增区间．
4．已知函数y＝f(x)的定义域为(1,2)，则函数y＝f(2x)的定义域为________．
解析：由函数的定义，得1＜2x＜2⇒0＜x＜1.所以应填(0,1)．
答案：(0,1)

1．设eq\f(1,3)<(eq\f(1,3))b<(eq\f(1,3))a<1，则()
A．aa<ab<ba B．aa<ba<ab
C．ab<aa<ba D．ab<ba<aa
解析：选C.由已知条件得0<a<b<1，
∴ab<aa，aa<ba，∴ab<aa<ba.
2．若(eq\f(1,2))2a＋1<(eq\f(1,2))3－2a，则实数a的取值范围是()
A．(1，＋∞) B．(eq\f(1,2)，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，eq\f(1,2))
解析：选B.函数y＝(eq\f(1,2))x在R上为减函数，
∴2a＋1>3－2a，∴a>eq\f(1,2).
3．下列三个实数的大小关系正确的是()
A．(eq\f(1,2011))2＜2eq\f(1,2011)＜1 B．(eq\f(1,2011))2＜1＜2eq\f(1,2011)
C．1＜(eq\f(1,2011))2＜2eq\f(1,2011) D．1＜2eq\f(1,2011)＜(eq\f(1,2011))2
解析：选B.∵eq\f(1,2011)＜1，∴(eq\f(1,2011))2＜1,2eq\f(1,2011)＞20＝1.
4．设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则()
A．f(－1)＞f(－2) B．f(1)＞f(2)
C．f(2)＜f(－2) D．f(－3)＞f(－2)
解析：选D.由f(2)＝4得a－2＝4，又a＞0，∴a＝eq\f(1,2)，f(x)＝2|x|，∴函数f(x)为偶函数，在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增．
5．函数f(x)＝eq\f(1,2x＋1)在(－∞，＋∞)上()Xkb1.com
A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值
C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值
解析：选A.u＝2x＋1为R上的增函数且u＞0，
∴y＝eq\f(1,u)在(0，＋∞)为减函数．
即f(x)＝eq\f(1,2x＋1)在(－∞，＋∞)上为减函数，无最小值．
6．若x＜0且ax＞bx＞1，则下列不等式成立的是()
A．0＜b＜a＜1 B．0＜a＜b＜1
C．1＜b＜a D．1＜a＜b
解析：选B.取x＝－1，∴eq\f(1,a)＞eq\f(1,b)＞1，∴0＜a＜b＜1.
7．已知函数f(x)＝a－eq\f(1,2x＋1)，若f(x)为奇函数，则a＝________.
解析：法一：∵f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，
∴f(0)＝0，即a－eq\f(1,20＋1)＝0.
∴a＝eq\f(1,2).
法二：∵f(x)为奇函数，
∴f(－x)＝－f(x)，HYPERLINK"