韦英叶直线与圆位置关系说课稿(新人教版必修2).doc

《直线与圆的位置关系》微课解析
韦英叶
一．教材分析
1.教材的地位与作用
“直线与圆的位置关系”是人教版高中数学必修二第四章第二节的内容。圆的教学在平面几何占有重要地位，并且直线与圆的位置关系应用比较广泛。从知识体系上看，它安排在“点和圆的位置关系”之后，“圆与圆的位置关系”之前；从数学思想方法上看，它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的联系。因此，直线与圆的位置关系在圆的一章中起到承上启下的作用。
2.学情分析
(1)知识储备
学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系，也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系，在初中学习时，这两种方法都是以结论性的形式呈现，为本节课的利用直线和圆的方程的再研究打下了坚实的基础。
(2)心理特征
高中阶段的学生逻辑思维较初中学生有了大部分的提升，同时学生的观察能力、想象能力在迅速发展。这个年龄的学生好奇心强、喜欢表现，注意力容易分散，教师采用生动形象、形式多样的教学方法使学生广泛的、积极主动的参与到教学中，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。
(3)情感态度
创设问题情境，激发学生的好奇心，学生对新内容的学习有一定的的兴趣和积极性，但在探究能力和合作交流发展上还不够均衡。
教学重难点
本节课的内容是在学生初中了解了直线和圆位置关系的判断方法之后，利用直线和圆的方程的再研究。情境的改变必然导致研究思路的变化，本节课主要是研究利用解析法来判断直线和圆的位置关系，研究问题的思想方法学生不熟悉。新课程《标准》要求，教学中应强调对基本概念和基本思想方法的理和掌握，并能灵活应用所学知识解决实际问题，根据本节课的教学内容和学生认知结构特征，我将本节课的教学重点确定为：用解析法研究直线与圆的位置关系。教学难点确定为：灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。
4.教学目标
新课程标准要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系，体会用代数方法处理几何问题的思想，感受形与数的对立与统一，初步掌握数形结合的思想方法在数学问题中的应用。根据本节课的教学内容和我所教学生的实际，本节课的教学目标确定为以下三个方面：
(1)知识与技能
能够根据给定的直线、圆的方程，熟练的求出交点坐标，掌握判断直线与圆的位置关系的方法，并解决一些简单问题。
(2)过程与方法
通过观察、讨论、合作研究等数学活动，掌握转化的数学思想。
情感态度与价值观
通过对本节课知识的探究活动，加深学生对解析法解决几何问题的认识，提升自主探索和合作交流能力。
教法学法分析
教法：
(1)恰当的利用多媒体课件，通过学生身边的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的求知欲，调动学生主体参与的积极性；
(2)采用启发式教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入；
(3)在整个教学过程中，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。对于不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。
学法：
(1)让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优越性；
在运用几何法解决直线与圆的位置关系时，要能明确运算方向，把握关键步骤。
在以上教材分析、教法学法分析的前提下，我设计了如下教学过程，分为四个环节，我将一一为大家阐述。
教学过程设计
课堂结构：
创设情境，提问问题；
探究发现，建构知识；
应用举例，巩固提高；
回顾反思，拓展延伸；
教学简要过程：
1．创设情境，提出问题
轮船航线与暗礁问题
一个小岛的周围由环岛暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为30km的圆形区域.已知小岛中心位于轮船正西70km处，港口位于小岛中心正北40km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁的危险？
问题引入：轮船航线与暗礁问题

由实际生活中的“轮船航线与暗礁问题”引入课题，使学生认识到研究直线与圆的位置关系所具有的现实意义和必要性，增强学生“用数学”的意识。利用几何画板，引导学生建立数学模型。让软件作出港口和轮船确定的直线，由几何画板可以得到圆与直线的方程，此时提出问题：
问题1：（课本引例问题）从图上看，轮船如果不改变航线，是否会受到暗礁影响？
问题2：如果港口位于暗礁中心正北34km，是否会受到暗礁影响？
问题3：如果港口位于暗礁中心正北30km，一定受到的影响么？受到影响的范围多大？
问题4：港口的位置在什么范围内就可以确保轮船不受暗礁影响？
【设计意图】
问题是数学的心脏，是学生思维和兴趣的开始。用提问的方式，可以引发学生进一步学习的好奇心；问题2、3和4的改编，目的在引导学生用