集合的含义与表示 (2).doc

第一课时§1.1.1集合的含义与表示
学习目标：
1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；
3.掌握常用数集及其记法.
预习案：
1、自主预习
（1）预习教材.
（2）一般地，我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合
（3）集合中元素的三个性质：、、.
（4）元素与集合之间的关系通常用，用符号表示；如果是集合A中的元素，就说集合A，记作，读作“”；如果不是集合A中的元素，就说集合A，记作，读作“”.
（5）常见集合有哪些？分别怎么表示？

（6）请用集合的三种表示方法举例

2、预习自测
⑴下列说法正确的是（ ）.
A．某个村子里的高个子组成一个集合
B．所有小正数组成一个集合
C．集合和表示同一个集合
D．这六个数能组成一个集合
⑵给出下列关系：
①；②；③；④
其中正确的个数为（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

⑶“方程的所有实数根”组成的集合用列举法表示为____________.

⑷集合的元素是，若1∈A，则x=.

⑸设B表示“5以内的自然数”组成的集合，则5B，0.5B，0B，－1B.

探究案：
学习目标：
1.能够判断对象是否构成集合；
2.掌握集合的表示方法、集合元素的三个特征.
3.能够理解集合语言的能容.
重点：
集合的表示方法
难点：
用列举法与描述法正确表示集合

引例：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员.试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
1、合作探索
考察几组对象：
①1～20以内所有的质数；
②到定点的距离等于定长的所有点；
③所有的锐角三角形；
④,,,；
⑤关山高中高一级全体学生；
⑥方程的所有实数根；
⑦隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车；
⑧20011年9月，陕西所有出生婴儿.
试回答：各组对象分别是什么？有多少个对象？①～⑧都能组成集合吗？元素分别是什么？
2、典型例题
例1判断下列各组能否构成集合
分析下列对象，能否构成集合，并指出集合中的元素：
①不等式的解；
②3的倍数；
③方程的解；
④a，b，c，x，y，z；

自我小结
判断一些对象能否构成集合的关键是什么？
集合中元素的特征有哪些？

变式训练
判断下列各组能否构成集合
①最小的整数；
②周长为10cm的三角形；
③中国古代四大发明；
④全班每个学生的年龄；
⑤地球上的四大洋；
⑥地球的小河流.

例2.给出下列关系：
①；②；③；④
其中正确的个数为（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

自我小结
元素与集合是属于与不属于的关系，取决于元素是否为集合中的元素
注意符号表示

变式训练
1、设A表示“中国所有省会城市”组成的集合，则：
深圳A；广州A.（填∈或）

2、直线与y轴的交点所组成的集合为（）.
A.B.
C.D.
例3.用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.

变式训练
试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合.
学习评价
自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A.很好B.较好C.一般D.较差
课堂测验
1.设，则下列正确的是（）.
A.B.
C.D.
2.下列说法正确的是（）.
A.不等式的解集表示为
B.所有偶数的集合表示为
C.全体自然数的集合可表示为{自然数}
D.方程实数根的集合表示为
3.一次函数与的图象的交点组成的集合是（）.
A.B.
C.D.
4.用列举法表示集合为
.
训练案
1.用列举法表示下列集合：
（1）由小于10的所有质数组成的集合；
（2）10的所有正约数组成的集合；
（3）方程的所有实数根组成的集合.

2.设x∈R，集合.
（1）求元素x所应满足的条件；
（2）若，求实数x.

3.（1）设集合，试用列举法表示集合A.
（2）设A＝{x|x＝2n，n∈N，且n<10}，B＝{3的倍数}，求属于A且属于B的元素所组成的集合.

4.若集合，集合，且，求实数a、b.

第一课时
班级：姓名：组别：组长：
§1.2集合间的基本关系
预习案
子集

学习脉络（请按以下脉络学习）

集合相等
集合相等
集合间的基本关系

真子集

空集

预习目标：
通过预习能够识别给定集合的子集；
能够明确给定集合的包含关系.
自主预习
子集、集合相等、真子集、空集的概念.
①一般的，对于两个集合A、B，如果，
称集合A为集合B的子集，记作读作.

B
A
A（B）
两集合关系用图表示为：
即图的表示方法.