课时跟踪检测(二十)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用 (3).doc

课时跟踪检测(二十)函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用

(分Ⅰ、Ⅱ卷，)

第Ⅰ卷：夯基保分卷
1．(2014·滨州一模)把函数y＝sinx的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图像向左平移eq\f(π,4)个单位，得到的函数图像的解析式是()
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x
C．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4))) D．y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))
2．(2013·全国大纲卷)若函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分图像如图，则ω＝()

A．5 B．4
C．3 D．2
3．(2014·威海高三期末)函数f(x)＝sin(2x＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|φ|<\f(π,2)))的图像向左平移eq\f(π,6)个单位后所得函数图像的解析式是奇函数，则函数f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上的最小值为()
A．－eq\f(\r(3),2) B．－eq\f(1,2)
C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),2)
4．(2013·福建高考)将函数f(x)＝sin(2x＋θ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)<θ<\f(π,2)))的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(\r(3),2)))，则φ的值可以是()
A.eq\f(5π,3) B.eq\f(5π,6)
C.eq\f(π,2) D.eq\f(π,6)
5.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图像如图所示，则f(0)的值是________．
6．某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数y＝a＋Acoseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)x－6))(x＝1,2,3，…，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为________℃.
7．已知函数f(x)＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))＋1.
(1)求它的振幅、最小正周期、初相；
(2)画出函数y＝f(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上的图像．

8．已知函数f(x)＝2eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,4)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(π,4)))－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图像向右平移eq\f(π,6)个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．

第Ⅱ卷：提能增分卷

1．(2014·长春调研)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(A>0，ω>0，－\f(π,2)<φ<\f(π,2)，x∈R))的部分图像如图所示．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－π，－\f(π,6)))时，求f(x)的取值范围．

2．已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的最小正周期为2，且当x＝eq\f(1,3)时，f(x)的最大值为2.
(1)求f(x)的解析式．
(2)在闭区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(21,4)，\f(23,4)))上是否存在f(x)的对称轴？如果存在求出其对称轴．若不正在，请说明理由．

3．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：
①每年相同的月份