课后反思浏阳一中彭玉明专题五 动力学、动量和能量观点的综合应用(反思、作业).docx

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专题五强化训练
1.如图1所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处，质量也为m的小球a从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起，已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.试问：

图1
(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大？
(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答).
答案(1)eq\r(2gh)(2)会断裂
解析(1)设a球与b球碰前瞬间的速度大小为vC，由机械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，
解得vC＝eq\r(2gh)，即a球与b球碰前的速度大小为eq\r(2gh).
(2)设b球碰后的速度为v，a、b碰撞过程中动量守恒，则
mvC＝(m＋m)v，故v＝eq\f(1,2)vC＝eq\f(1,2)eq\r(2gh)，
假设a、b球碰撞后将一起绕O点摆动，若小球在最低点时细绳拉力为FT，则FT－2mg＝2meq\f(v2,h)
解得FT＝3mg，FT>2.8mg，
故细绳会断裂，小球做平抛运动.
2.如图2所示，可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上，一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动，与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞，B、C的上表面相平且B、C不粘连，A滑上C后恰好能达到C板的最右端，已知A、B、C质量均相等，木板C长为L，求：

图2
(1)A物体的最终速度；
(2)A在木板C上滑行的时间.
答案(1)eq\f(3v0,4)(2)eq\f(4L,v0)
解析(1)设A、B、C的质量为m，B、C碰撞过程中动量守恒，设B、C碰后的共同速度为v1，
则mv0＝2mv1，解得v1＝eq\f(v0,2)，
B、C共速后A以v0的速度滑上C，A滑上C后，B、C脱离，A、C相互作用的过程中动量守恒，
设最终A、C的共同速度为v2，
则mv0＋mv1＝2mv2，解得v2＝eq\f(3v0,4).
(2)在A、C相互作用的过程中，根据机械能守恒有
FfL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)(Ff为A、C间的摩擦力)，
代入解得Ff＝eq\f(mv\o\al(2,0),16L).
此过程中对C，根据动量定理有Fft＝mv2－mv1，
代入相关数据解得t＝eq\f(4L,v0).
3.如图3所示，整个空间中存在竖直向上的匀强电场，经过桌边的虚线PQ与桌面成45°角，其上方有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，光滑绝缘水平桌面上有两个可以视为质点的绝缘小球，A球对桌面的压力为零，其质量为m，电量为q；B球不带电且质量为km(k>7).A、B间夹着质量可忽略的火药.现点燃火药(此时间极短且不会影响小球的质量、电量和各表面的光滑程度).火药炸完瞬间A的速度为v0.求：

图3
(1)火药爆炸过程中有多少化学能转化为机械能；
(2)A球在磁场中的运动时间；
(3)若一段时间后A、B在桌上相遇，求爆炸前A球与桌边P的距离.
答案(1)eq\f(k＋1,2k)mveq\o\al(2,0)(2)eq\f(3πm,2qB)(3)eq\f(2k－2－3π,2k＋1)·eq\f(mv0,qB)
解析(1)设爆炸之后B的速度大小为vB，选向左为正方向，
在爆炸前后由动量守恒可得：0＝mv0－kmvB
E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)kmveq\o\al(2,B)＝eq\f(k＋1,2k)mveq\o\al(2,0)
(2)由A球对桌面的压力为零可知重力和电场力等大反向，故A球进入电场中将会做匀速圆周运动，如图所示则

T＝eq\f(2πm,qB)
有几何知识可得：粒子在磁场中运动了eq\f(3,4)个圆周
则t2＝eq\f(3πm,2qB)
(3)由0＝mv0－kmvB可得：vB＝eq\f(v0,k)
由qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R)知，R＝eq\f(mv0,qB)
设爆炸前A球与桌边P的距离为xA，爆炸后B运动的位移为xB，时间为tB
则tB＝eq\f(xA,v0)＋t2＋eq\f(R,v0)
xB＝vBtB
由图可得：R＝xA＋xB
联立上述各式解得：xA＝eq\f(2k－2－3π,2k＋1)·eq\f(m