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第页共NUMPAGES7页 解析几何小题训练 1.若直线l1:(a-2)x+y-1=0和l2:3x+ay-3=0平行,则实数a的值为() A.3或-1B.3C.-1D.eq\f(3,4) 2.已知点P(1,2)和圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0,过点P可以作两条直线与圆C相切,则k的取值范围是() A.0<k<eq\f(2\r(3),3)B.k<eq\f(2\r(3),3)C.-eq\f(2\r(3),3)<k<0D.-eq\f(2\r(3),3)<k<eq\f(2\r(3),3) 3.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mx-y-2m-1=0(m∈R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为() A.(x+1)2+y2=2B.(x+1)2+y2=4 C.(x-1)2+y2=2D.(x-1)2+y2=4 4.已知点A(1,0),B(0,1),C(3,2),对于线段AB上任意一点P,在以点C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N,使得eq\o(PM,\s\up6(→))=eq\o(MN,\s\up6(→)),则圆C的半径的取值范围为() A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(10),3),2\r(2)))B.(2eq\r(2),eq\r(10)]C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(10),3),2\r(2)))D.[2eq\r(2),eq\r(10)) 5.已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于eq\r(5),则该双曲线的标准方程为() A.eq\f(x2,5)-eq\f(y2,20)=1B.eq\f(x2,25)-eq\f(y2,20)=1C.eq\f(x2,20)-eq\f(y2,5)=1D.eq\f(x2,20)-eq\f(y2,25)=1 6.已知椭圆eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(a>b>0)的离心率e=eq\f(2,3),右焦点F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)在() A.圆x2+y2=2上B.圆x2+y2=2内 C.圆x2+y2=2外D.以上三种情况都有可能 7.已知抛物线y2=8x与双曲线eq\f(x2,a2)-y2=1(a>0)的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若|MF|=5,则该双曲线的渐近线方程为() A.5x±3y=0B.3x±5y=0C.4x±5y=0D.5x±4y=0 8.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与双曲线eq\f(x2,7)-eq\f(y2,9)=1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=eq\r(2)|AF|,则△AFK的面积为() A.16B.32C.15D.64 9.已知点P是椭圆eq\f(x2,16)+eq\f(y2,8)=1(x≠0,y≠0)上的动点,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,O是坐标原点,若M是∠F1PF2的平分线上的一点,且eq\o(F1M,\s\up6(→))·eq\o(MP,\s\up6(→))=0,则|eq\o(OM,\s\up6(→))|的取值范围是() A.(0,3)B.(0,2eq\r(2))C.[2eq\r(2),3)D.(0,4] 10.过双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,O为坐标原点,若eq\o(OE,\s\up6(→))=eq\f(1,2)(eq\o(OF,\s\up6(→))+eq\o(OP,\s\up6(→))),则双曲线的离心率为() A.eq\f(1+\r(5),2)B.eq\r(2)C.eq\f(\r(5),2)D.1+eq\r(5) 11.已知A(-1,4),B(3,-2),以AB为直径的圆交直线y=x+1于M,N两点,则|MN|=________. 12.过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的弦共有__________条. 13.若双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)上存在一点P满足|OP|为边长的正方形的面积等

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