自我小测213实际问题与一元二次方程第1课时.doc

www.xkb1.com新课标第一网不用注册，免费下载！
新课标第一网系列资料www.xkb1.com
自我小测
复习巩固
1．某种衬衣原价168元，连续两次降价a%后售价为128元．下面所列方程中正确的是()
A．168(1＋a%)2＝128B．168(1－a%)2＝128
C．168(1－2a%)＝128D．168(1－a2%)＝128
2．某农机厂4月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂5,6月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()
A．50(1＋x)2＝182xkb1.com
B．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝182
C．50(1＋2x)＝182
D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝182
3．初中毕业时，九年级(1)班的每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送1张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()
A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070
C．2x(x＋1)＝2070D．＝2070
4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若小分支、支干和主干的总数目是73，则每个支干长出的小分支的数目为()
A．7B．8C．9D．10
5．兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为__________．
6．一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数为__________．
7．某种商品的进价为10元，当售价为x元时，能销售该商品(x＋10)个，此时获利1500元，则该商品的售价为__________元．
8．一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数．
能力提升
9．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为()
A．25B．36C．25或36D．－25或36新课标xkb1.com
10．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k(0＜k＜1)倍．已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是()
A．B．
C．D．
11．某市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式(即每两个选手之间都赛一场)，半决赛共进行了6场，则共有__________人进入半决赛．
12．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
13．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
14．据统计，某小区2011年底拥有私家车125辆，2013年底私家车的拥有量达到180辆．
(1)若该小区2011年底到2014年底私家车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2014年底私家车将达到多少辆？
(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

参考答案
复习巩固
1．B2.B
3．A由题意可知，每名同学都送出(x－1)张照片，所以全班共送出x(x－1)张照片，于是有x(x－1)＝2070.故选A.
4．B设每个支干长出n个小分支，则据题意得1＋n＋n2＝73，解得n＝8.
5．72(1－x)2＝56
6．6设这个多边形的边数为n，则，解得n＝6.
7．40由题意，得x(x＋10)－10(x＋10)＝1500.解得x1＝40，x2＝－40(舍去)．
8．解：设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为5－x.xkb1.com
根据题意，得[10x＋(5－x)]·[10(5－x)＋x]＝736.
整理，得x2－5x＋6＝0.解得x1＝2，x2＝3.
当x＝2时，5－x＝3，符合题意，原来的两位数是23.
当x＝3时，5－x＝2，符合