自我小测2121配方法.doc

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自我小测
复习巩固
1．方程x2－256＝0的根是()
A．16B．－16新课标第一网
C．16或－16D．14或－14
2．用直接开平方法解方程(x－3)2＝8，得方程的根为()
A．x＝3＋
B．x1＝3＋，x2＝3－
C．x＝3－
D．x1＝3＋，x2＝3－
3．以下的配方运算中，不正确的是()
A．x2＋8x＋9＝0，化为(x＋4)2＝25
B．2t2－7t－4＝0，化为
C．x2－2x－99＝0，化为(x－1)2＝100
D．3x2－4x－2＝0，化为
4．若将方程x2－6x－5＝0化成(x＋m)2＝n的形式，则m，n的值分别是()新*课*标*第*一*网
A．3和5B．－3和5C．－3和14D．3和14
5．若x2＋6x＋a2是一个完全平方式，则a的值是()
A．3B．－3C．±3D．
6．用适当的数填空．
(1)x2＋3x＋__________＝(x＋__________)2；
(2)16x2－8x＋__________＝(4x－__________)2；
(3)a2－4ab＋__________＝(a－__________)2.
7．方程(2x－1)2－25＝0的解为__________．
8．当x＝__________时，代数式x2－8x＋12的值是－4.
9．用配方法解方程6x2－x－12＝0.
10．用配方法解方程x(x＋8)＝16.
能力提升
11．有一三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x＋60＝0的一个实数根，则该三角形的面积是()
A．24B．24或
C．48D．
12．若4x2＋(k－1)x＋9是完全平方式，则k的值为()
A．±12B．－11或－12
C．13D．13或－11
13．当x取任意值时，代数式x2－4x＋9的最小值为()新课标xkb1.com
A．0B．9C．5D．4
14．在实数范围内定义一种运算“※”：a※b＝a2－b，按照这个规则，(x＋3)※25的结果刚好为0，则x的值为__________．
15．若(x2＋y2－5)2＝4，则x2＋y2＝__________.
16．用配方法解方程(x－1)2－2(x－1)＋＝0.
17．阅读理解：解方程4x2－6x－3＝0.
解：4x2－6x－3＝0，
配方，得4x2－6x＋－－3＝0，
即4x2－6x＋9＝12.
故(2x－3)2＝12.
即，
以上解答过程出错的原因是什么？请写出正确的解答过程．

参考答案
复习巩固
1．C因为x2－256＝0，所以x2＝256.
故x1＝16，x2＝－16，应选C.
2．B因为(x－3)2＝8，所以x－3＝.
故x1＝3＋，x2＝3－.
3．A由x2＋8x＋9＝0，配方可得(x＋4)2＝7.
4．C将x2－6x－5＝0配方，得(x－3)2＝14，对应(x＋m)2＝n，可得出m＝－3，n＝14.故选C.
5．C原式＝x2＋6x＋9－9＋a2＝(x＋3)2＋(a2－9)，
由其是一个完全平方式知a2－9＝0，得a＝±3.
6．(1)(2)11(3)4b22b
7．3或－2因为(2x－1)2－25＝0，所以(2x－1)2＝25.
所以2x－1＝±5.所以x1＝3，x2＝－2.
8．4因为据题意可得x2－8x＋12＝－4，
所以x2－8x＋16＝0.所以(x－4)2＝0.所以x＝4.
9．解：原式两边都除以6，移项得x2－＝2.
配方，得，
即
因此或，
所以，.
10．解：原方程可化为x2＋8x＝16，
配方，得x2＋8x＋42＝16＋42，即(x＋4)2＝32，
所以x＋4＝.
所以，.
能力提升
11．B解方程x2－16x＋60＝0，得x1＝10，x2＝6.
根据三角形的三边关系，知x1＝10，x2＝6均合题意．
当三角形的三边分别为6,8,10时，构成的是直角三角形，其面积为×6×8＝24；
当三边分别为6,6,8时，构成的是等腰三角形，
根据等腰三角形的“三线合一”性质及勾股定理，可求得底边上的高为，
此时三角形的面积为.故选B.
12．D因为4x2＋(k－1)x＋9＝(2x)2＋(k－1)x＋32是完全平方式，所以k－1＝±2×2×3，
即k－1＝±12.[来源:学,科,网]
所以k＝13或k＝－11.
13．Cx2－4x＋9＝x2－4x＋4＋5＝(x－2)2＋5.
因为(x－2)2≥0，所以(x－2)2＋5的最小值为5，
即x2－4x＋9的最小值为5.
14．2或－8由规则可得(x＋3)2－25＝0，解得x1＝2，x2＝－8.xkb1.com
15．7或3由题意可知x2＋y2－5＝，
即x2＋y2＝5±2，
所以x2＋y2＝7或x2＋y2＝3.
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