自我小测2122公式法第1课时.doc

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自我小测
复习巩固
1．一元二次方程2x2－3＝4x化为一般形式后，a，b，c的值分别为()
A．2，－3,4B．2，－4，－3
C．2,4，－3D．2，－3，－4
2．一元二次方程x2＋3x－4＝0的解是()
A．x1＝1，x2＝－4B．x1＝－1，x2＝4
C．x1＝－1，x2＝－4D．x1＝1，x2＝4
3．用公式法解方程x2－6x－6＝0，正确的结果是()
A．x＝－3＋B．x＝－3－
C．x＝－3±D．x＝3±[来源:学。科。网Z。X。X。K]
4．用公式法解方程2t2＝8t＋3，得到()
A．B．
C．D．
5．若两个相邻正奇数的积为255，则这两个奇数的和是()
A．30B．31C．32D．34
6．一元二次方程3x2＋5＝4x中，b2－4ac的值为__________．
7．方程3x2－x－2＝0的解是____________．
8．若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2＋2m－3＝0有一根为0，则m的值是__________．
9．有一长方形的桌子，长为3m，宽为2m，一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为__________，宽为__________．
10．用公式法解下列方程：
(1)2x2＋8x－1＝0；
(2)(x＋1)(x－1)＝.
能力提升
11．关于x的一元二次方程x2－m(3x－2n)－n2＝0中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是()
A．1,3mn,2mn－n2
B．1，－3m,2mn－n2
C．1，－m，－n2
D．1,3m,2mn－n2
12．解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们可以将x－1看成一个整体，设x－1＝y，则原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，即x－1＝1，解得x＝2；当y＝4时，即x－1＝4，解得x＝5，所以原方程的解为x1＝2，x2＝5.则利用这种方法求得方程(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0的解为()
A．x1＝1，x2＝3B．x1＝－2，x2＝3
C．x1＝－3，x2＝－1D．x1＝－1，x2＝－2
13．如果x2＋1与4x2－3x－5互为相反数，则x的值为__________．
14．已知线段AB的长为a.以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E.以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过点E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为__________．

15．解关于x的方程x2－m(3x－2m＋n)－n2＝0(其中m，n≥0)．
16．阅读材料，回答问题．
材料：为解方程x4－x2－6＝0，可将方程变形为(x2)2－x2－6＝0，然后设x2＝y，则(x2)2＝y2，原方程化为y2－y－6＝0①，
解得y1＝－2，y2＝3.
当y＝－2时，x2＝－2无意义，舍去；
当y＝3时，x2＝3，解得.
所以原方程的解为，.
问题：
(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用__________法达到了降次的目的，体现了__________的数学思想．
(2)利用上述的解题方法，解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0.xkb1.com

参考答案
复习巩固
1．B
2．A因为a＝1，b＝3，c＝－4，b2－4ac＝32－4×1×(－4)＝25，所以.
所以x1＝1，x2＝－4.
3．D因为a＝1，b＝－6，c＝－6，b2－4ac＝(－6)2－4×1×(－6)＝60；
所以.
4．A原方程可化为2t2－8t－3＝0.
因为a＝2，b＝－8，c＝－3，b2－4ac＝(－8)2－4×2×(－3)＝88，
所以.xk|b|1
5．C设这两个正奇数分别为x，x＋2(x＞0)，
则x(x＋2)＝255.
解得x1＝15，x2＝－17(舍去)．
故这两个奇数的和为15＋17＝32.
6．－44原方程可化为3x2－4x＋5＝0，
故b2－4ac＝(－4)2－4×3×5＝－44.
7．，
8．－3由题意，得m2＋2m－3＝0，且m－1≠0.
解得m＝－3.xkb1.com
9．4m3m桌布的面积为3×2×2＝12(m2)．设垂下的长度为x，则(3＋2x)(2＋2x)＝12，解得.
故桌布的长为4m，宽为3m.
10．解：(1)a＝2，b＝8，c＝－1，代入公式，得，.
(2)原方程化简得x2－－1＝0，a＝1，，c＝－1，代入公式，
得，.
能力提升
11．B原方程可化为x2－3mx＋2mn－n2＝0.故选B.
12．D由题意可知，这种解方程的方法为整体代入法，设2x＋5＝y，则(2x＋5)2－4(2x＋5)＋3＝0