数列求和求通项基础题.doc

基础题
选择题
1．等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=14，其前n项和Sn=100，则n=（）
(A)9 (B)10 (C)11 (D)12
2.等差数列是递减数列，且=48，=12，则数列的通项公式是（）
(A)(B)(C)(D)
3.数列的前n项和等于（）
A． B． C． D．
填空题
1．已知数列的通项，则其前项和．
2．已知f(n＋1)＝f(n)－eq\f(1,4)(n∈N*)且f(2)＝2，则f(101)＝_______.
3等比数列中的第5项到第10项的和为：
4等差数列的前项和为18，前项为和28，则前项和为
5已知为等比数列的前项和，公比，
则；
6等差数列中，公差，且，
则.
三、解答题
1、根据数列的前4项，写出它的一个通项公式：
（1）9，99，999，9999，…（2）（3）（4）

若在数列中，，，求通项。

3、设，求：
⑴；
⑵

求的值

5、已知下列两数列的前n项和sn的公式，求的通项公式。（1）。（2）

6、已知，求的前n项和.

7、求和：

参考答案
基础题
选择题
1、B2、D3、B
填空题
1、2、－eq\f(91,4)3、10084、305、446、145

三、解答题
1、解：（1）变形为：101－1，102―1，103―1，104―1，……∴通项公式为：
（2）（3）（4）.点评：关键是找出各项与项数n的关系。
2、解：由得，所以，，…，，
将以上各式相加得：，又所以=
3、解：，.
⑴
⑵原式
4、解：设………….①
将①式右边反序得：……②又因为，①+②得：＝89∴S＝44.5
解：（1）
===3
此时，。∴=3为所求数列的通项公式。
（2），当时
由于不适合于此等式。∴
6、解：由
由等比数列求和公式得：=＝＝1－
7、解：由题可知，{}的通项是等差数列{2n－1}的通项与等比数列{}的通项之积：设…②（设制错位）
①－②得（错位相减）再利用等比数列的求和公式得：。∴