《313概率的基本性质》.ppt

3.1.3概率的基本性质B比如掷一个骰子，可以按如下定义事件，例如：例如：事件的关系与运算一般地，若BA，且AB，那么称事件A与事件B相等，记作：A=B。若某事件发生当且仅当事件A或者事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件)，记作：A∪B（或A+B）。若某事件发生当且仅当事件A发生并且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）记作：A∩B（或AB）事件的关系与运算若A∩B为不可能事件（A∩B=），那么称事件A与事件B互斥。2、下列各组事件中，不是互斥事件的是（）
一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分
C.播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒
D.检查某种产品，合格率高于70％与合格率为70％若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件。练习.从一堆产品（其中正品和次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数和次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件，若是，再判断它们是不是对立事件：
（1）恰好有1件次品和恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；

（4）至少有1件次品和全是正品。互斥事件与对立事件的区别与联系概率的几个基本性质：如果事件A与事件B互斥，则有P（A∪B）=P（A）+P（B）例.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方块（事件B）的概率是1/4。问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？(1)将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正
面，事件B：只有一次出现正面．
(2)某人射击一次，事件A：中靶，事件
B：射中9环．
(3)某人射击一次，事件A：射中环数大于5，事件B：射中环数小于5.2、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．
(1)恰有一名男生与恰有2名男生；
(2)至少有1名男生与全是男生；
(3)至少有1名男生与全是女生；
(4)至少有1名男生与至少有1名女生．3、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，是对立事件的为()
①恰有1个白球和全是白球；
②至少有1个白球和全是黑球；
③至少有1个白球和至少有2个白球；
④至少有1个白球和至少有1个黑球．
A．①B．②C．③D．④4.从一批产品中取出三件产品，
设A＝｛三件产品全不是次品｝
B＝｛三件产品全是次品｝
C＝｛三件产品不全是次品｝
则下列结论正确的是（）
A.只有A和C互斥B.只有B与C互斥
C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（）
A.至少有一个黑球与都是黑球
B.至少有一个黑球与至少有一个红球
C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球
D.至少有一个黑球与都是红球6.如果事件A,B是互斥事件，则下列说法正确的
个数有（）6．甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，则乙获胜的概率为________，甲不输的概率为________．8.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16，计算这名射手射击一次
1）射中10环或9环的概率；
2）至少射中7环的概率.
3）射中环数不足8环的概率.三.迁移运用，巩固提高[解析]分别记小明成绩在90分以上，在80～89分，在70～79分，在60～69分，60分以下(不及格)为事件A、B、C、D、E，显然它们彼此互斥，故小明成绩在80分以上的概率为P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.13＋0.55＝0.68.
小明成绩在60分以上的概率为P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.13＋0.55＋0.16＋0.12＝0.96.
∴小明成绩不及格的概率为P(E)＝1－P(A∪B∪C∪D)＝1－0.96＝0.04.10、一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球．求：
(1)取出球的颜色是红或黑的概率；
(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率．三.迁移运用，巩固提高归纳总结