考虑网络抗毁性的配电网网架多目标规划_吴霜.pdf

第３８卷第３期Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．３
２０１４年２月１０日Ｆｅｂ．１０，２０１４

ＤＯＩ：１０．７５００／ＡＥＰＳ２０１３０２２７００６

考虑网络抗毁性的配电网网架多目标规划

吴霜１，２，卫志农１，孙国强１，吴国梁３，王华芳３
（１．河海大学可再生能源发电技术教育部工程研究中心，江苏省南京市２１００９８；
２．国网江苏省电力公司经济技术研究院，江苏省南京市２１０００８；３．南京供电公司，江苏省南京市２１０００８）

摘要：复杂网络理论中的网络结构抗毁性从自身连接性角度描述了网络抵御破坏的能力。文中将
其引入配电网网架规划中，建立了以投资、维护、运行费用之和最小，以及网络抗毁度最大为目标的
配电网网架多目标规划模型，并采用向量序优化方法优化该多目标模型。向量序优化理论包括排
序比较和目标软化等核心思想，能确保以很高的概率求得足够好的解，计算量大大减少，可以满足
配电网规划寻求最优或次优方案的工程需要。算例优化结果表明，采用向量序优化求解配电网网
架规划可以找到较优的规划方案，且与现代启发式算法相比，计算时间更少，搜索效率更高。
关键词：配电网；抗毁性；向量序优化；网架规划；多目标

［］
０引言序优化（ｏｒｄｉｎａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＯＯ）理论８是求
解复杂优化问题的有效工具，通过排序比较和目标
配电系统是连接发、输电系统与用户的重要环
软化等思想，在确保足够高概率求得足够好解的同
节，它的网络拓扑结构包含了其内在、本质的特性。
时，大大减少了计算量，满足了工程实际的需要。近
研究配电网的网络拓扑结构，有利于发现网络结构
年来，ＯＯ作为优化算法中的热点算法之一，被越来
缺陷，提高网络的安全可靠性。不少文献应用复杂
越多地应用到各种复杂优化领域［９－１２］，将其应用在
网络抗毁性分析方法，对配电网网络结构进行了研
配电网规划中也取得了较好的效果［１３－１４］。向量序优
究［１－２］。网络的抗毁性是从网络的连接性角度描述
化（ｖｅｃｔｏｒｏｒｄｉｎａｌｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＶＯＯ）［１５］在多目标
网络拓扑结构的可靠性，描述了网络抵御破坏的能ｐ
优化问题解空间中引入序，继承了传统ＯＯ的特点，
力。因此，除了传统的线路投资费用、维护折旧费用
用以解决多目标优化问题。本文建立了考虑传统费
和运行费用之和外，有必要在配电网规划阶段考虑
用之和及网络抗毁性为目标函数的配电网网架多目
网络的抗毁性，对网络拓扑结构进行优化设计，实现
标模型，并首次将应用到求解配电网规划模
整个电力系统的安全、可靠、经济运行。ＶＯＯ
型中，最终确定合理的网架规划方案。
配电网网架规划是一个非线性、高维数的复杂
组合优化问题，需要寻求使配电网建设的投资和运１网络结构抗毁性评估
行费用最小，同时满足电压降落、线路容量和辐射状
将一个实际的配电网网络拓扑结构抽象为由点
网架结构等约束的规划方案。传统求解方法包括数
集和边集组成的网络图（，）［１６］。其中，
学规划优化方法［３－４］和启发式算法［５－６］两大类。由于ＶＥＧ＝ＶＥ
为节点集合，为边的集合，设节点及边的数量分
电网规划问题属于大规模的组合数学问题，计算时ＶＥ
别为和。｛，，，…，｝，为节
间长、占用计算机内存大，对于实际的大规模系统求ｍｎＷ＝ｗｉｊ＞０｜ｉｊ＝１２ｍ
点与节点之间直接相连边距离的集合距
解困难，导致数学规划优化方法的使用受到了限制。ｉｊ（ｉ，ｊ），
离为电网各线路电气距离即线路阻抗值的邻
启发式算法，尤其是现代启发式算法，如模拟退火（）。Ｇ
接矩阵为一个阶的方阵中元素定义为
法、遗传算法、单亲遗传算法［７］、蚁群算法、禁忌搜索Ａｍ，Ａ：
且节点直接相连
ｗｉｊｉｊｉ，ｊ
算法等，给配电网规划的研究带来了新的活力。然≠（）
Ａｉｊ＝其他１
而，现代启发式算法也有其不足之处，会出现过早收｛∞
因为实际配电网为无向连接图因而邻接矩阵
敛、收敛性受初始解影响大、易生成大量不可行解等，
是对称的即
问题。，ｗｉｊ＝ｗｊｉ。
１）定义１，设与节点ｉ直接相连的边的集合为
节点的边权值定义为
Ｂｉ，ｉ：
收稿日期：２０１３－０２－２７；修回日期：２０１３－０７－１５。
国家自然科学基金资助项目１
（５１２７７０５２，５１１０７０３２，ｓｉ＝（２）
（ｉ，∑ｊ）∈Ｂｗｉｊ
６１１０４０４５）。ｉ

—１７３—
２０１４，３８（３）

可见，节点ｉ的边权值越大，表示该节点与周围劣；②当解空间异常庞大时，求得最优解所需的评价
节点的联系越紧密在网络中的位置越重要
，。次数相应也非常庞大，而实际上，一个“足够好解”常
２）定义２，将与节点ｉ直接相连的各条边的距离
常就可满足工程需要。这就是目标软化的思想。
置为Ｇ中最短线路的距离值后，记节点ｉ到节点ｊ
２．２有序性能曲线
间最短路径距离为则节点的节