时滞系统PID参数三维稳定域研究.pdf

南京理工大学

硕士学位论文

时滞系统PID参数三维稳定域研究

姓名：石江伟

申请学位级别：硕士

专业：控制理论与控制工程

指导教师：方斌

20100620
摘要关键词：凸多边形求交，近似的方法往往不够精确，只有高阶时滞系统才可较准确的描述实际工业过程。因此研本文针对任意阶时滞系统，运用逆Nyquist曲线，可确定PID控制器的比例增益稳定范围；基于广义Hermite．Biehler定理，在积分和微分增益平面上，针对稳定区域的边证了该算法的有效性。在时滞系统PID控制闭环稳定的基础上，进一步引入频域稳定裕其对应的PID参数平面稳定区域，运用凸多边形求交的方法，通过两两求交集，最终确的值，从而给出一种确定幅值相角裕度约束下时滞系统PID参数三维稳定域的算法。仿GUI将上述理论用一个交互式软件实现，该软件可实现给该软件的实现为时滞对象的PID参数整定及设计提供了便捷的手段。同时用户还可以使用该软件在给定比例增益的情况下研究积分和微分增益平面上的稳定特性，便于在稳定的PID参数集内研究不同PID控制参数下系统的性能。Nyquist图，Hermite—Biehler定理，“逆时针规律"，稳定PID控制器因其结构简单、控制能力强，广泛应用于各种工业控制领域；近年来确定PID参数三维稳定域问题逐渐成为热点；时滞现象在实际系统中普遍存在，从而产生了具有广泛工程背景的线性时滞系统。但由于工业过程本身其机理复杂，低阶时滞系统究任意阶时滞系统PID控制下三维稳定域问题具有十分重要的理论意义和应用价值。界直线，借助时滞对象的两个稳定判据的推论，提出一种“逆时针规律”可快速确定该平面上所有可能稳定的区域，最终确定该二维平面上PID参数的稳定区域。仿真实例验量：幅值裕度、相角裕度。将幅值裕度和相角裕度转换为复数域的比例增益t在该复数增益范围内，按一定步长将时滞对象等效为一组等效的频率特性，分别确定出定给定幅值、相角约束下PID参数的平面稳定区域。通过遍历比例增益稳定范围内所有真实例验证了该算法的有效性。最后本文利用MATLAB定任意阶时滞对象以及幅值、相角裕量约束下，快速绘制出PID参数集的三维稳定域。裕度，MATLAB硕士论文时滞系统PID参数三维稳定域研究e舟／h，GUI
GUI．黝s仃uc眦andalgorithm．examplesparameterscontr01．Determinedeterminesystems，two-dimensionaltwo—dimensionaldetermined，thento删ustperformancethree-dimensionalplot，Hermite—BiehlerAbstractlligh．orderboundaryplane，judgingtwodetermined．Simulationintersection．ThroughunderCanvarioussignificanceandindustrialplaneregionsantransferusersKeywords：Convexmargin，MATLABofsimplehighperformance，PIDwidelythree—dimensionalhasbecomesystemcommoninpracticalapplications，resultingextensivebackgroundresearchimportanttheoreticalvalue．However,practicalaresystemsmorethePIDBasedHermite-Biehlertheorem，useintegraldifferential”counterclockwisethatmayparameterstabletwo-dimensionaltime-delayalgorithm．Intime--delaystability,introducestabilitymargin：gainmarginmargin．Gainspecificationcomplexaccordingbeallgain，three-dimensionalgainphasetheorywithinteractivesoftwareMATLABinterface，three—dimensionalbytimemargin，itconvenientmethodonlinecharacteristicsforIntersection,Inversetheorem，“Counterclockwiselaw'’，Stability硕士论文Becauseitscontrollerisusedcontrolgraduallyhotfield；Delayveryeng