三维辅导高三数学测试卷.doc

请同学认真做完

三维辅导见证你的进步
三维辅导高三数学测试卷
总分:150分考试时间:120分钟姓名：

第一部分
一。选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
1．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，则A∩B＝()
A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}
2.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（C）
A．30 B．45 C．90 D．186
3．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，x<1，,x2＋ax，x≥1，))若f(f(0))＝4a，则实数a等于()
A.eq\f(1,2)B.eq\f(4,5)C．2D．9
4．记cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()
A.eq\f(\r(1－k2),k)B．－eq\f(\r(1－k2),k)
C.eq\f(k,\r(1－k2))D．－eq\f(k,\r(1－k2))
5．设ω>0，函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))＋2的图象向右平移eq\f(4π,3)个单位后与原图象重
合，则ω的最小值是()
A.eq\f(2,3)B.eq\f(4,3)C.eq\f(3,2)D．3
6．设向量a＝(1,0)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))，则下列结论中正确的是()
A．|a|＝|b|B．a·b＝eq\f(\r(2),2)
C．a－b与b垂直D．a∥b
7．若向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，a≠±b，则a与b一定满足()
A．a与b的夹角等于α－β
B．a⊥bC．a∥bD．(a＋b)⊥(a－b)
8．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7＝()
A．14B．21C．28D．35
9．设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()
A．6B．7C．8D．9
10．设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处切线的斜率为()
A．4B．－eq\f(1,4)C．2D．－eq\f(1,2)
11．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()
A．－eq\f(4,3)B.eq\f(5,4)C．－eq\f(3,4)D.eq\f(4,5)
12．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)·tanB＝eq\r(3)ac，则
角B的值为()
A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(π,6)或eq\f(5π,6)D.eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．函数f(x)＝eq\r(3)coseq\f(2,5)x＋sineq\f(2,5)x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是________．
14设等比数列的公比，前n项和为，则________.
15．在△ABC中，若sinA＝eq\f(3,5)，cosB＝eq\f(5,13)，则sinC＝________.
16．若曲线f(x)＝ax5＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是
________．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.已知等差数列{}中，求{}前n项和.

18.设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为.
（I）求的值；
（II）如果在区间上的最小值为，求的值.

19．已知的周长为，且．
（=1\*ROMANI）求边的长；（=2\*ROMANII）若的面积为，求角的度数．．

20．已知数列{an}的前n项和为Sn且a1＝eq\f(1,2)，an＝－2SnSn－1(n≥2)．
(1)数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,Sn)))是否为等差数列？请证明你的结论；
(2)求Sn和an；
(3)求证：Seq\o\al(2,1)＋Seq\o\al(2,2)＋Seq\o\al(2,3)＋…＋Seq