集合与简易逻辑专题1.doc

专题1——集合与简易逻辑
1．集合概念元素：互异性、无序性、确定性
2．集合运算全集U：如U=R
交集：并集：补集：
3．集合关系空集子集:任意

注：数形结合---文氏图、数轴；集合的子集个数共有个；真子集有–1个；非空子集有–1个；非空的真子集有–2个.
4．四种命题
原命题：若p则q逆命题：若q则p原命题逆否命题
否命题：若则逆否命题：若则否命题逆命题
5．充分必要条件（原充逆比）
p是q的充分条件：p是q的必要条件：p是q的充要条件：p⇔q
6．复合命题的真值
①q真（假）⇔“”假（真）②p、q同真⇔“p∧q”真③p、q都假⇔“p∨q”假
7.全称命题、存在性命题的否定
M,p(x）否定为:M,M,p(x）否定为:M,

附：2012高考真题
1.【安徽文2】设集合A={}，集合B为函数的定义域，则AB=（）
（A）（1，2）（B）[1，2]（C）[1，2）（D）（1，2]
2.【安徽文4】命题“存在实数，使>1”的否定是（）
（A）对任意实数,都有>1（B）不存在实数，使1
（C）对任意实数,都有1（D）存在实数，使1
3.【2012新课标文1】已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1<x<1}，则（）
（A）Aeq\o(,)B（B）Beq\o(,)A（C）A=B（D）A∩B=
4.【高考山东文2】已知全集，集合，，则为（）
(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}
5.【山东文5】设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是（）
(A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真
6.【全国文1】已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（）
（A）（B）（C）（D）
7.【重庆文1】命题“若p则q”的逆命题是（）
（A）若q则p（B）若p则q（C）若则（D）若p则
8.【重庆文10】设函数集合则为（）
（A）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）
9【浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=（）
A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}
10.【四川文1】设集合，，则（）
A、B、C、D、
11.【陕西文1】集合，，则（）
A.B.C.D.
12.【辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则（）(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}
13.【辽宁文5】已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≥0，则p是（）
(A)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0(B)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)≤0
(C)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0(D)x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0
14.【江西文2】若全集U=｛x∈R|x2≤4}A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为（）
A|x∈R|0＜x＜2|B|x∈R|0≤x＜2|C|x∈R|0＜x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|
15.【湖南文1】.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2=x}，则M∩N=（）
A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0}
16.【湖南文3】命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）[中%国（&*^育出版@网
A.若α≠，则tanα≠1B.若α=，则tanα≠1
C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=
17.【湖北文1】已知集合A{x|-3x+2=0,x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A1B2C3D4
18.【湖北文4】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）
A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数
C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一个无理数，它的平方不是有理数
19.【湖北文9】设a,b,c,∈R,则“abc=1是的（）
A.充分条件但不是必要条件
B。必要条件但不是充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要的条件
20.【广东文2】设集合，，则（）
A.B.C.D.
21.【福建文2】已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（）
A.NMB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}
22.【北京文1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=（）
A．（-，-1）B．（-1，