论文定稿(最后).doc

本科毕业论文

学院数学与计算机科学

专业数学与应用数学

届别2012届

题目函数一致连续性的判定与应用

学生姓名朱晓龙

学号20080740420

指导教师杜晓朴

教务处制

云南民族大学毕业论文（设计）原创性声明

本人郑重声明：所呈交的毕业论文（设计），是本人在指导教师的指导下进行研究工作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，本论文没有抄袭、剽窃他人已经发表的研究成果。本声明的法律结果由本人承担。

毕业论文（设计）作者签名：
日期：年月日
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关于毕业论文（设计）使用授权的说明

本人完全了解云南民族大学有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，即：学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅，学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容，可以采用影印或其他复制手段保存论文（设计）。
（保密论文在解密后应遵守）

指导教师签名：论文（设计）作者签名：
日期：年月日

目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc323235889"1引言 PAGEREF_Toc323235889\h4

HYPERLINK\l"_Toc323235890"2函数的连续与一致连续的关系 PAGEREF_Toc323235890\h5

HYPERLINK\l"_Toc323235891"2.1函数连续、一致连续及非一致连续的概念 PAGEREF_Toc323235891\h5

HYPERLINK\l"_Toc323235892"2.2函数连续性与一致连续性的关系 PAGEREF_Toc323235892\h6

HYPERLINK\l"_Toc323235893"3.函数一致连续性的判定与性质 PAGEREF_Toc323235893\h7

HYPERLINK\l"_Toc323235894"3.1函数一致连续性的充分条件（判定） PAGEREF_Toc323235894\h7

HYPERLINK\l"_Toc323235895"3.2函数一致连续性的必要条件（性质） PAGEREF_Toc323235895\h12

HYPERLINK\l"_Toc323235896"3.3函数一致连续性的充要条件 PAGEREF_Toc323235896\h12

HYPERLINK\l"_Toc323235897"4函数一致连续性的应用 PAGEREF_Toc323235897\h15

5HYPERLINK\l"_Toc323235898"致谢 PAGEREF_Toc323235898\h16

6HYPERLINK\l"_Toc323235899"参考文献 PAGEREF_Toc323235899\h17


函数一致连续性的判定及应用
朱晓龙
（云南民族大学数学与计算机科学学院云南昆明650500）
摘要：本文从函数连续与一致连续的概念和关系出发，主要对一元函数在不同类型区间上函数一致连续的判定方法进行了讨论，总结和应用，并且将部分判定一元函数一致连续的方法推广到了多元函数，使大家对函数一致连续的内涵有更全面的理解和认识。
关键字：函数，连续，一致连续函数
Decisionsofuniformlycontinuousfunctionandapplication
ZHUXiaoLong
（SchoolofMathematics,YunnanUniversityofNationalities,Kunming650500Yunnan）
Abstract:Fromtheconceptandtherelationofcontinuityanduniformlycontinuityofthefunction,weresearchthemethodsofdecisionsofuniformlycontinuousfunctionindifferentkindsofintervals.Moreover,weextendsomeoftheresultstofunctionwithmanyvariablesindifferentregion.
Keywords:function;continuity;uniformlycontinuity

1引言
我们知道，函数的一致连续性是数学分析课程中的一个重要内容。函数在某区间内连续，是指函数在该区间内每一点都连续，它反映函数在该区间上一点附近的局部性质，但函数的一致连续性则反映的是函数在给定区间上的整体性质，它有助于研究函数的变化趋势