2011安徽高考理科数学题.doc

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，第=1\*ROMANI卷第1至，第=2\*ROMANII卷第3至。全卷满分150分，考试用时120分钟。
考生注意事项：
1．答题前，考生务必用在试题卷、题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号一致。务必在答题卡北面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2．答第=1\*ROMANI卷时，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡对应的题材目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第=2\*ROMANII卷时，必须用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色签字笔描清楚。必须在题号所指示区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
参考公式：
锥体体积公式：V=Sh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。
若（x1,y1）,(x2,y2),……，(xm,yn)为样本点，y=bx+a为回归直线，则
说明：若对数据作适当的预处理，可避免对大数字进行运算。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设i是虚数单位，复数为纯复数，则是数为
（A）2（B）-2（C）-（D）
（2）集合则()等于
(A)(B)
(C)(D)
(3)油长是
（A）2(B)(C)4(D)
（4）若直线过圆的圆心，则的值为
（A）-1（B）1（C）3（D）-3
（5）若点在图像上，，则下列点也在此图像上的是
（A）（B）（C）（D）
（6）设变量，满足则的最大值和最小值分别为

（A）1，1（B）2，2（C）1，2（D）2，1
（7）若数列的通项公式是n=(-1)n(3-2),则…
（A）15(B)12（C）12(D)15
（8）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
（A）48（B）32+（C）48+（D）80
（9）从六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于
（A）（B）
（C）（D）
（10）函数在区间上的图像如图所示，则可能是
（A）1（B）2（C）3（D）4

2011年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（文科）
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
考生注意事项
请用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，在试题卷上答题无效
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
（11）设f(x)是定义R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x,f(1)=___________
(12)如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是___________
(13)函数的定义域是___________
（14）已知向量,满足(+2)•(-),||=1,||=2则与的夹角为___________
（15）设若对一切恒成立，则
①
②
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
过点（a，b）的直线相交
以上结论正确的是_____________________________(写出正确结论的编号)
三、简答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。解答解答写在答题卡上的指定区域内。
（16）（本小题满分13分）
在中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高
（17）（本小题满分13分）
l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-4,其中实数k1，k2满足k1k2+2=0.
（Ⅰ）证明l1与l2相交；
（Ⅱ）证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上

（18）（本小题满分13分）
？？？？中为正实数
（Ⅰ）当时，求的极值点：
（Ⅱ）若为上的单调函数，求的取值范围。
（19）（本小题满分为13分）
如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,,,,,都是正三角形.
（Ⅰ）证明直线；
（Ⅱ）求棱锥的体积.

（20）（本小题满分10分）
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是？分统计数据：
年份20022004200620082010需求量（万吨）2362