02命题充要条件逻辑.doc

02命题充要条件逻辑
知识点:1.命题;2.四种命题;3.四种命题间的相互关系;
(3)(2011全国理)下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是
（A）（B）（C）（D）
【答案】A
【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.
【解析】即寻找命题,使,且推不出,逐项验证知可选A.
（4）(2011北京文)若是真命题，是假命题，则
（A）是真命题(B)是假命题
(C)是真命题(D)是真命题
【解析】：或（）一真必真，且（）一假必假，非（）真假相反，故选D
2.(2011福建理)若aR，则a=2是（a-1）（a-2）=0的
A.充分而不必要条件B必要而不充分条件
C.充要条件C.既不充分又不必要条件
解析：由a=2可得（a-1）（a-2）=0成立，反之不一定成立，故选A.
3.（2011福建文）若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
解析：当a=1时，|a|=1成立，反过来，若|a|=1时，，即a=1不一定成立，答案应选A。
9.(2011湖北理)若实数满足，且，则称与互补，记，那么是与互补
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要的条件
【答案】C
解析：若实数满足，且，则与至少有一个为0，不妨设，则；反之，若，
两边平方得，则与互补，故选C.
10.(2011湖北文)若实数a，b满足，且，则称a与b互补，记
那么是a与b互补的C
A.必要不充分条件
B.充分不必要的条件

C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(2011江西理)已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案：C
解析：平面平行，由图可以得知：
如果平面距离相等，根据两个三角形全等可知
如果，同样是根据两个三角形全等可知

（4）(2011辽宁文)已知命题P：n∈N，2n＞1000，则p为D
（A）n∈N，2n≤1000（B）n∈N，2n＞1000
（C）n∈N，2n≤1000（D）n∈N，2n＜1000

(7)(2011安徽理)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
（A）所有不能被2整除的数都是偶数
（B）所有能被2整除的数都不是偶数
（C）存在一个不能被2整除的数是偶数
（D）存在一个能被2整除的数不是偶数
（7）D【命题意图】本题考查全称命题的否定.属容易题.
【解析】把全称量词改为存在量词，并把结果否定.
2.(2011湖南理)设，，则“”是“”则（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
答案：A
解析：因“”，即，满足“”，反之“”，则，或，不一定有“”。

３．(2011湖南文)的
A．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
答案：A
解析：因，反之
，不一定有。

（5）（2011山东理）对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的
A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件
解析：若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。

5.（2011山东文）已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是
(A)若a+b+c≠3，则<3
(B)若a+b+c=3，则<3
(C)若a+b+c≠3，则≥3
(D)若≥3，则a+b+c=3
【答案】A
【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.

1．（2011陕西理)设，是向量，命题“若，则”的逆命题是（）
（A）若，则（B）若，则
（C）若，则（D）若，则
【分析】首先确定原命题的条件和结论，然后交换条件和结论的位置即可得到逆命题。
【解】选D原命题的条件是，作为逆命题的结论；原命题的结论是，作为逆命题的条件，即得逆命题“若，则”，故选D．

1.（2011陕西文)设是向量，命题“若，则∣∣=∣∣”的逆命题是【D】
（A）若，则∣∣∣∣（B）若=—b，则∣∣∣∣
（C）若∣∣∣∣，则—（D）若∣∣=∣∣，则=-

14（2011陕西文)设n∈,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__.

（10）（2011新课标理)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题

其中的真命题是
（A）（B）（C）（D）
解析：得，，
。由得
。选A

（7）（2011浙江理）若为实数，则“”是的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时