《2.1.1椭圆及其标准方程》课件1.ppt

问题1:圆的定义是什么？回顾探究
若适当改变上述两个条件(一个定点、定长)，那么动点的轨迹又是什么呢？(3)把一个定点改为两个定点F1和F2，把距离为定长改为距离之比为2∶1；(4)把一个定点改为两个定点F1和F2，把距离为定长改为距离之和为定值；数学实验思考问题议一议：
通过探究，如何给椭圆下定义呢？归纳椭圆定义：小结：满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆？回顾：求曲线方程的方法步骤是什么？回顾如何建立坐标系？写出等量关系推导标准方程推导标准方程推导标准方程焦点F1(c，0)、F2(c，0).c2=a2-b2.思考-猜测两种形式几点说明：应用举例解：(1)椭圆的焦点在x轴上，可设它的标准方程为

由已知，得a=4，c=3，故b2=a2-c2=42-32=7.因此，所求椭圆的标准方程为
(2)椭圆的焦点在y轴上，可设它的标准方程为

由已知，得c=4，又c2=a2-b2，故a2=b2+16.①因为点在椭圆上，所以
②
将①式代入②，得由①，得a2=4+16=20.
因此，所求椭圆的标准方程为例2求下列方程表示的椭圆的焦点坐标：(2)把已知椭圆的方程化成标准方程

由8>3，可知这个椭圆的焦点坐标在y轴上，
且a2=8，b2=3.所以小结称为椭圆的标准方程不
同
点