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专题十九分段函数
用分段函数建模的实际问题有：出租车、水电费的计算、医疗保险、义务纳税、营销策略。分段函数问题需要转化为基本函数问题加以解决。在解题过程中，我们也可以把相交的函数看成分段函数的一种变式加以分析、讨论。
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例1如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2、1的矩形ABCD的边上有一动点P，沿A→B→C→D→A运动一周，则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是（）
例2甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则a=,b=,c=

例3如图所示，图(1)反映的是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图像．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图(2)(3)所示．(注：收支差额＝营业所得的票价收入－付出的成本)给出以下说法：
①图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；
②图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；
③图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；
④图(3)的建议是：提高票价，并降低成本．
其中说法正确的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④
例4.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费（元）与用电量（度）间的函数关系.（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：

（2）小明家某月用电120度，需交电费元；
（3）求第二档每月电费（元）与用电量（度）之间的函数关系；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费元，小刚家某月用电290度缴纳电费153元，求的值.

例5.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚l小时．（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；
(2)求两车在途中相遇的次数（直接写答案）；
(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A她出发了几小时．

例6一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动。快车离乙地的距离与行驶的时间y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。
解读信息：
(1)甲、乙两地之间的距离为km；
(2)线段AB的解析式为;线段OC的解析式为；
问题解决：
(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数的图象。