试题-全国-2019_四年级数学下册 竞赛 第八讲 割补法巧算面积（pdf，无答案） 新人教版.pdf

四年级下册第8讲8割补法巧算面积在上一讲中，我们学习了如何计算格点图形的面积，介绍了正方形格点图形和三角形格点图形的面积计算公式．根据公式，我们可以求出正方形格点图形的面积是最小正方形面积的几倍，或者求出三角形格点图形面积是最小正三角形面积的几倍．是不是所有格点图形都可以这样算面积呢？例题1如图所示，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连．请问：图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？40割补法巧算面积课本分析阴影部分零零散散，能不能通过割补的方法把它变成规则的图形呢？练习1.如图所示，大正方形的边长为10厘米．连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，再连接大正方形的两条对角线．请问：图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？例题2AF如图所示，正六边形ABCDEF的面积MP是6平方厘米，M是AB中点，N是CD中点，P是EFBE中点．请问：三角形MNP的面积是多少平方厘米？CND分析我们没有学过正六边形面积的计算方法，只能把它分成小块来算．为了能与阴影三角形联系起来，应该怎样分割正六边形呢？练习ASFMR2.如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米，M、N、BEP、Q、R、S分别是AB、BC、CD、DE、EF、FA的中点．请问：阴NQ影正六边形MNPQRS的面积是多少平方厘米？CDP例题3如图，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分，并连接这些分点．已知图a中阴影部分的面积是294平方分米．请问：图b中阴影部分的面积是多少平方分米？෍a෍a෍b෍b分析图a和图b中最小的正三角形面积是不一样的，但两个大正三角形面积41四年级下册第8讲却是一样的，你能求出大正三角形的面积吗？练习3.如图，把两个同样大小的正方形分别分成5×5和6×6的方格表．其中“G”形阴影部分的面积是558，请问“S”形阴影部分的面积是多少？例题3中的阴影部分都是W形，我们不能直接看出W形和正三角形的面积之间有什么倍数关系，但是借助一块块小正三角形，我们把W形和大正三角形之间联系起来，看看它们各自占了多少个小正三角形．找到面积之间的联系，是解决类似问题的钥匙．例题4如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是36平方厘米，那么正BBAA方形B的面积是多少平方厘米？分析乍一看上去和例题2有些相似，我们能不能求出大等腰直角三角形的面积呢？它的面积和正方形A、B之间有什么联系？练习4.如图，在两个相同的等腰直角三角形中各作一AABB个正方形，如果三角形A的面积是16平方厘米，那么三角形B的面积是多少平方厘米？例题5如图所示，已知一个四边形的两条边的3长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米？（图中3和7的单位是厘米）45º742割补法巧算面积课本分析这个四边形并不规则，直接求面积似乎有些困难．我们已经知道了其中的三个角，其中有直角也有45º角．你能从这两种“特殊角”发现图形的特点吗？练习AD5.如图，在等腰梯形ABCD中，角B是60度，线段AB、AD、CD长度相等．如果以AB为边的等边三角形的面积是10，那么等腰梯形ABCD的面积是多少？BC思考题11图中是一个边长为2厘米的正方形，分别连接顶点与对应边中点，围成的阴影部分的面积为多少平方厘米？111111本讲知识点汇总一、用割补法把不规则图形变成规则图形计算面积．二、正方形、等腰直角三角形、等边三角形、正六边形等已知图形分割成小块，与所求图形面积相联系．作业1.如图所示，平行四边形的面积是12，把一条对角线四等分，将四等分点与平行四边形另外两个顶点相连．请问：图中阴影部分的面积总和是多少？43四年级下册第8讲2.如图所示，正六边形ABCDEF的面积是36．请问：阴影正六边形的面积是多少？AFBECD3.如图，图（1）的阴影图形面积是24，那么图（2）阴影图形的面积是多少？（˄˅2）˄˅（1）4.图中空白部分的面积是100，那么阴影部分的面积是多少？5.如图，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DE长9厘米，CE长3厘米，求阴影部分的面积．ADGHIFBEC44