第六章 第五节.doc

第六章第五节
1．(湖北省“荆、襄、宜”七校联盟2019～2019学年高一下学期期中)物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(3)v1。已知某星球半径是地球半径R的3倍，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(A)
A．eq\r(gR) B．eq\f(1,2)eq\r(gR)
C．eq\r(\f(1,2)gR) D．eq\r(2gR)
解析：v1＝eq\r(g′r)＝eq\r(\f(1,6)g·3R)＝eq\r(\f(gR,2))
v2＝eq\r(2)v1＝eq\r(gR)，故选A。
2．(多选)(湖北省长阳一中2019～2019学年高一下学期检测)如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0。飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则(BC)
A．飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于eq\r(g0R)
B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率
C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度
D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为TⅠ︰TⅢ＝4︰1
解析：根据“越远越慢”可判断选项B正确；根据a＝eq\f(GM,r2)可知选项C正确；飞船在轨道Ⅲ的速率等于eq\r(g0R)，选项A错；由T∝eq\r(r3)可知选项D错。
3．(江苏省启东中学2019～2019学年高一下学期期中)假如你将来成为一名宇航员，你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球，你发现当你关闭动力装置后，你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t秒，而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为vm/s。已知引力常量为G。问该星球的：
(1)半径R多大？
(2)第一宇宙速度v1多大？
(3)质量M多大？
(4)表面重力加速度g多大？
答案：(1)R＝eq\f(vt,2π)(2)v1＝v(3)M＝eq\f(v3t,2πG)(4)g＝eq\f(2πv,t)
解析：(1)由2πR＝vt得：R＝eq\f(vt,2π)
(2)第一宇宙速度v1＝v
(3)由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)得：M＝eq\f(Rv2,G)＝eq\f(v3t,2πG)
(4)根据mg＝meq\f(v2,R)得：g＝eq\f(v2,R)＝eq\f(2πv,t)