第一章1.3（二）.doc

第一章1.3〔二〕

1．sin480°的值为()
A.eq\f(1,2) B．－eq\f(1,2)
C.eq\f(\r(3),2) D．－eq\f(\r(3),2)
解析：sin480°＝sin(360°＋120°)＝sin120°＝sin(90°＋30°)＝cos30°＝eq\f(\r(3),2).
答案：C
2．假设sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(3π,2)))＞0，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＞0，那么角θ的终边位于()
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(3,2)π))＝－cosθ＞0，∴cosθ＜0，
coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ))＝sinθ＞0，θ为第二象限角．
答案：B
3．假设cos(π＋α)＝－eq\f(1,3)，那么sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－α))等于()
A．－eq\f(1,3) B.eq\f(1,3)
C.eq\f(2\r(2),3) D．－eq\f(2\r(2),3)
解析：∵cos(π＋α)＝－eq\f(1,3)，∴cosα＝eq\f(1,3)，
又∵sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－α))＝－cosα，∴sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)－α))＝－eq\f(1,3).
答案：A
4．化简：sin(－α－5π)·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,2)))＝________.
解析：原式＝sin(－α－π)·coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α))
＝sinα·sinα＝sin2α.
答案：sin2α
5．sinαcosβ＝1，那么coseq\f(α＋β,2)＝________.
解析：由sinαcosβ＝1，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinα＝1，,cosβ＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinα＝－1，,cosβ＝－1，))
∴α＝2kπ＋eq\f(π,2)，β＝2mπ或α＝2kπ－eq\f(π,2)，
β＝2mπ＋π，k，m∈Z.
∴eq\f(α＋β,2)＝(k＋m)π＋eq\f(π,4)，k，m∈Z.
∴coseq\f(α＋β,2)＝±eq\f(\r(2),2).
答案：±eq\f(\r(2),2)
6．化简：eq\f(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,2))),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,2)＋α)))sin(α－π)cos(2π－α)．
解：原式＝eq\f(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－α)),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α)))·[－sin(π－α)]·cosα
＝eq\f(sinα,cosα)·(－sinα)·cosα
＝－sin2α.

(时间：30分钟总分值：60分)
知识点及角度难易度及题号根底中档稍难化简求值问题1、2、43、7、96、8证明三角恒等式问题10利用互余、互补关系求值5一、选择题(每题4分，共16分)
1．sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋α))＝eq\f(1,3)，那么coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)＋α))＝()
A.eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3)
C.eq\f(2\r(2),3) D．－eq\f(2\r(2),3)
解析：coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)＋α))＝coseq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋α))))
＝－sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)＋α))