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四川省成都市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共10题；共20分)

1.（2分）(2019七上·湖北月考)下列判断错误的有：①延长射线OA；②直线比射线长，射线比线段长；

③如果线段PA＝PB，那么点P是线段AB的中点；④连接两点间的线段，叫做两点间的距离.（）

A.0个

B.2个

C.3个

D.4个

2.（2分）-3的相反数是（）

A.3

B.-3

C.

D.

3.（2分）(2019·茂南模拟)如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相

反数，则2x+y的值为（）

A.0

B.﹣1

C.﹣2

D.1

4.（2分）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）

A.0.91×

B.9.1×

C.91×

D.9.1×

5.（2分）如果|x﹣3y+3|+（3x+y﹣5）2=0，则（）

A.x、y的值都是正数

B.x、y的值都是负数

C.x是正数，y是负数

D.x是负数，y是正数

6.（2分）若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A.x=0

B.x=3

C.x=-3

D.x=2

7.（2分）(2020七上·温州期末)如图，数轴的单位长度为1，点A，B表示的数互为相反数。若数轴上有

一点C到点B的距离为2个单位，则点C表示的数是（）

A.-1或2

B.-1或5

C.1或2

D.1或5

8.（2分）把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“级”相对的字是（）

A.高

B.级

C.集

D.团

9.（2分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他

以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．

A.80元

B.100元

C.120元

D.160元

10.（2分）(2016九上·永嘉月考)在下列运算中，计算正确的是（）

A.

B.

C.

D.
二、填空题(共6题；共7分)

11.（2分）(2016七上·高安期中)单项式﹣3πa3的系数是________，次数是________．

12.（1分）(2019七上·鼓楼期末)如果，那么代数式的值为________.

13.（1分）(2017七下·东城期中)在直线上取一点，过点作射线，，使，

当时，的度数是________．

14.（1分）(2019八下·鹿角镇期中)观察=9=4+5，则有；=25=12+13，则有

；=49=24+25，则有.按此规律接续写出一个式子________

15.（1分）(2018·南山模拟)定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常

的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2﹣5）+1=2×（3）+1=6+1=5．则4⊗x=13，则x=________．

16.（1分）(2019·怀化)探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数

墙”的总面积是________．

三、解答题(共9题；共89分)

17.（20分）(2017七上·深圳期中)计算下列各题：

（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28）

（2）（-+）×（-48）

（3）23+（-4）-（-16）-5

（4）-14-×[3﹣(-3)2]

18.（10分）(2017七上·宁河月考)解方

程：

（1）4-4(x-3)=2(9-x)；

（2）.

19.（10分）(2020七上·兴安盟期末)化简

（1）

（2）

20.（10分）(2019七下·苏州期末)计算：

（1）

（2）

21.（5分）如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）

22.（5分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，

例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3

（1）试求（-2）※3的值

（2）若1※x="3",求x的值

（3）若（-2）※x="-2+"x,求x的值

23.（12分）(2019七上·泰兴期中)某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价

60元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的

80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（＞30）.

（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款________元（用