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四川省成都市七年级元旦学科能力竞赛数学试卷 姓名:________班级:________成绩:________ 一、单选题(共10题;共20分) 1.(2分)(2019七上·湖北月考)下列判断错误的有:①延长射线OA;②直线比射线长,射线比线段长; ③如果线段PA=PB,那么点P是线段AB的中点;④连接两点间的线段,叫做两点间的距离.() A.0个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2分)-3的相反数是() A.3 B.-3 C. D. 3.(2分)(2019·茂南模拟)如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相 反数,则2x+y的值为() A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.1 4.(2分)2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示为() A.0.91× B.9.1× C.91× D.9.1× 5.(2分)如果|x﹣3y+3|+(3x+y﹣5)2=0,则() A.x、y的值都是正数 B.x、y的值都是负数 C.x是正数,y是负数 D.x是负数,y是正数 6.(2分)若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程,则这个方程的解是() A.x=0 B.x=3 C.x=-3 D.x=2 7.(2分)(2020七上·温州期末)如图,数轴的单位长度为1,点A,B表示的数互为相反数。若数轴上有 一点C到点B的距离为2个单位,则点C表示的数是() A.-1或2 B.-1或5 C.1或2 D.1或5 8.(2分)把下列图形折成一个正方体的盒子,折好后与“级”相对的字是() A.高 B.级 C.集 D.团 9.(2分)某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他 以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价(),商店老板才能出售. A.80元 B.100元 C.120元 D.160元 10.(2分)(2016九上·永嘉月考)在下列运算中,计算正确的是() A. B. C. D. 二、填空题(共6题;共7分) 11.(2分)(2016七上·高安期中)单项式﹣3πa3的系数是________,次数是________. 12.(1分)(2019七上·鼓楼期末)如果,那么代数式的值为________. 13.(1分)(2017七下·东城期中)在直线上取一点,过点作射线,,使, 当时,的度数是________. 14.(1分)(2019八下·鹿角镇期中)观察=9=4+5,则有;=25=12+13,则有 ;=49=24+25,则有.按此规律接续写出一个式子________ 15.(1分)(2018·南山模拟)定义新运算:对于任意有理数a、b都有a⊗b=a(a﹣b)+1,等式右边是通常 的加法、减法及乘法运算.比如:2⊗5=2×(2﹣5)+1=2×(3)+1=6+1=5.则4⊗x=13,则x=________. 16.(1分)(2019·怀化)探索与发现:下面是用分数(数字表示面积)砌成的“分数墙”,则整面“分数 墙”的总面积是________. 三、解答题(共9题;共89分) 17.(20分)(2017七上·深圳期中)计算下列各题: (1)﹣13﹣(﹣22)+(﹣28) (2)(-+)×(-48) (3)23+(-4)-(-16)-5 (4)-14-×[3﹣(-3)2] 18.(10分)(2017七上·宁河月考)解方 程: (1)4-4(x-3)=2(9-x); (2). 19.(10分)(2020七上·兴安盟期末)化简 (1) (2) 20.(10分)(2019七下·苏州期末)计算: (1) (2) 21.(5分)如图是某圆锥的三视图,请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积.(结果保留3个有效数字) 22.(5分)若新规定这样一种运算法则:a※b=a2+2ab, 例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3 (1)试求(-2)※3的值 (2)若1※x="3",求x的值 (3)若(-2)※x="-2+"x,求x的值 23.(12分)(2019七上·泰兴期中)某服装厂生产一种夹克和T恤,夹克每件定价120元,T恤每件定价 60元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件T恤;②夹克和T恤都按定价的 80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T恤件(>30). (1)若该客户按方案①购买,需付款________元(用含x的代数式表示); 若该客户按方案②购买,需付款________元(用
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