信号与系统奥本海姆采样.ppt

第7章采样本章主要内容7.0引言:(Introduction)例1.一幅新闻照片局部放大后的图片例2.另一幅新闻照片局部放大后的图片在什么条件下，一个连续时间信号可以用它的离散时间样本来代替而不致丢失原有的信息。
如何从连续时间信号的离散时间样本不失真地恢复成原来的连续时间信号。
如何对一个连续时间信号进行离散时间处理。
4.对离散时间信号如何进行采样、抽取，及内插。7.1用样本表示连续时间信号:采样定理在没有任何条件限制的情况下，从连续时间信号采样所得到的样本序列不能唯一地代表原来的连续时间信号。二.采样的数学模型：可见，在时域对连续时间信号进行冲激串采样，就相当于在频域将连续时间信号的频谱以为周期进行延拓。说明：①采样信号的频谱由原信号的频谱
的无限个频移组成，幅值为原频谱
的，频移角频率为（n＝0,±1,
±2……）
②if，各相邻的频谱不会重叠，这
时能从采样信号的频谱中得到原信号的频谱，
即从采样信号中恢复原信号。
③if，频移后的相邻频谱互相重叠，
无法恢复原信号。四.Nyquist采样定理（时域）:在工程实际应用中，理想滤波器是不可能实现的。而非理想滤波器一定有过渡带，因此，实际采样时,必须大于。为了从已采样信号中恢复原信号，需满足如下两个条件:
1.必须是带限的，最高频率分量为。
2.采样间隔(周期)不能是任意的，必须保证采样频率；或采样间隔。
其中为采样频率。低通滤波器的截止频率必须满足:五.零阶保持采样:零阶保持采样在原理上可以用冲激串采样，再级联一个零阶保持系统来实现。若则内插：由样本值重建某一函数的过程。理想内插以理想低通滤波器的单位冲激响应作为内插函数这种内插称为时域中的带限内插。二.零阶保持内插:
零阶保持内插的内插函数是零阶保持系统的单位冲激响应。三.一阶保持内插(线性内插)：对连续时间信号进行离散时间处理的系统可视为三个环节的级连。将一个连续时间信号转换为一个离散时间信号，以及从信号的离散时间表示重建连续时间信号所依据的理论基础：采样定理一.C/D转换:样本的冲激串频域分析:即从到的转换过程中，在频率轴上引入了一个倍的变化！可见，冲激串到序列的变换过程，在时域是一个对时间归一化的过程；在频域是一个频率去归一化的过程。二.D/C转换：三.连续时间信号的离散时间处理:假定，有，在满足采样定理时有，，整个系统是恒等系统，表明D/C是C/D的逆系统。对于带限输入信号，利用图（a）和式（b）可实现利用离散时间滤波器处理连续信号。由可得：当时有一、脉冲串采样在时域，对离散时间信号以为间隔采样，在频域，信号的频谱就在一个周期内以为间隔周期性延拓。
要使能恢复成，则频谱在周期性延拓时不能发生混叠。为此要求：
1.带限于。2.。此时可以通过离散时间理想低通滤波器实现对信号的恢复。截止频率满足：例：有一序列，其傅立叶变换具有如下
特点：
求对采样而不发生混叠的最低采样率。二.离散时间抽取与内插：时域、、、
的关系如左图抽取过程在频域的反映：增采样的频谱由上图，为了避免抽取过程中产生混叠，序列
的频谱不能占满整个频带。利用低通滤波器从
中得到例：考虑序列，其傅立叶变换如图习题