信号与系统的基本概念.ppt

地位：信号与系统是电子信息科学与技术专业、电气工程及其自动化专业的一门重要的学科基础课，起到承上启下的作用。
目的任务：主要是使学生掌握研究信号和线性系统理论的基本概念和基本分析方法，培养学生的全局观、系统观的科学思维方式，为后续课程学习打好基础。
特点：系统性强、理论性强、应用性强。信号
与
系统1.着重掌握信号与系统分析的物理意义，将数学概念、物理概念结合。
四、内容组织安排：
1.本课程总共62学时，包括实验14学时，课堂教学48学时。
2.本课程学习内容为第一章——第四章
3.课堂纪律、提问、出勤、作业（抽）、实验。
4.关于考试：平时成绩30%+期末成绩70%。第一章信号与系统的基本概念1.0信号与系统3.信号(signal):二、系统的概念图1.0-2无线电广播系统的组成1.1信号的描述和分类1.1.2信号的分类1.确定信号与随机信号2.连续信号与离散信号离散时间信号3.周期信号与非周期信号例1试判断下列信号是否为周期信号。若是，确定其周期。由于T1/T2=3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周
期为T1、T2最小公倍数4.能量信号与功率信号离散信号f(k)的能量和功率5.一维信号与多维信号典型的连续时间信号（对时间的微、积分仍是同频率正弦）实部、虚部都为正（余）弦信号，指数因子实部表征实部与虚部的正、余弦信号的振幅随时间变化的情况，表示信号随角频率变化的情况。-1.3信号的基本运算一、两信号的相加相乘例：例：称为波形的压缩与扩展，或称尺度变换解:平移、翻转和展缩相结合举例先展缩、再平移、最后翻转
若已知f(–4–2t)，画出f(t)三、信号的导数和积分2.积分：四、信号的差分和迭分考虑到上面两式中(k+1)-k=k-(k-1)=1，因此，相邻两个序列值的变化率也就是这两个序列值之差，故称该操作为差分运算2.迭分运算
仿照连续时间信号积分运算的定义：信号与系统分析中，常遇到函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点的情况，这类函数称为奇异函数或奇异信号。
通常将实际信号按某种条件理想化，即可运用理想模型进行分析。
奇异信号分类：
（1）斜变信号
（2）阶跃信号（最重要）
（3）冲激信号（最重要）
（4）冲激偶信号（1）斜变信号（2）截平的斜变信号（3）三角形脉冲信号二阶跃信号和冲激信号单位阶跃函数的物理背景：在t=0(或t0)时刻对某一电路接
入单位电源（直流电压源或直流电流源），并且无限持续下去。阶跃信号应用：当Δ→0时，矩形脉冲的宽度趋于零，幅度趋于无限大而其面积仍等于1。我们将此信号定义为连续时间单位冲激信号，简称单位冲激信号或δ函数，用δ(t)表示，即图1.4-3单位冲激信号及移位信号δ函数的另一种定义是(狄拉克(Dirac))：某些物理现象需要用一个时间极短，但取值极大的函数模型来描述。
例如：力学中瞬间作用的冲击力（如打乒乓球），电学中的雷击电闪，数字通信中的抽样脉冲……等等。
冲激函数可有不同的定义方式：
（１）由矩形脉冲演变为冲激函数。
（２）由三角形脉冲演变为冲激函数。
（３）还可利用指数函数、钟形函数、抽样函数、狄拉克(Dirac)函数等
单位冲激信号和阶跃信号之间的关系将矩形脉冲pΔ(t)改写为为了简便，仍用δ函数符号表示冲激偶，并在符号旁标记δ′(t),以示与δ(t)相区别，如图1.4－4所示。广义函数g(t)：可以理解为是对试验函数集{φ(t)}中的每个函数φ(t)，按一定运算规则Ng分配(或指定)一个数值Ng［φ(t)］的过程。表1.1广义函数与普通函数的对应关系广义函数的基本运算包括：(3)尺度变换。2.δ函数的广义函数定义性质1δ函数与普通函数f(t)相乘
若将普通函数f(t)与广义函数δ(t)的乘积看成是新的广义函数，则按广义函数定义和δ函数的筛选性质，有根据广义函数相等的定义，得到例1.4–1试化简下列各信号的表达式。性质2函数与普通函数f(t)相乘根据广义函数相等的定义，有性质3尺度变换
设常数a≠0，按照广义函数尺度变换和微分运算的定义，可将表示为根据广义函数相等的定义，可得到若用t–(t0/a)取代t性质4奇偶性例1.4–2计算下列各式：解：(5)因为举例
如图所示波形f(t)，求y(t)=df(t)/dt五、阶跃序列和脉冲序列2.单位脉冲序列

离散时间单位脉冲序列定义为性质：1.5系统的描述
一.系统及模型二、系统的输入输出描述2.连续系统输入输出描述(2)框图描述系统模拟：例2：已知y''(t)+3y'(t)+2y(t)=4f'(t)+f(t)，画框图。例3：已知框图，写出系统的微分方程。3.离散系统输入输出描述由n阶差分方程描述的系统称为n阶离散系统。

描述LTI离散系统的输入输出方程是线性常系数差分方程。例：已知框图，写出系统的差分