平面结构的几何构造分析.ppt

结构的几何组成分析§2.1几何构造分析的几个概念二、两种体系杆系体系几何组成分析的目的三、自由度1、平面内一个自由的点
平面内一个自由的点有两个自由度。
S=2
即：由两个独立的坐标可唯一地确定这个点的位置。2、平面内的一个自由的刚片（平面刚片）
平面内一个自由的刚片有三个自由度。
S=3
即：由三个独立的坐标可以唯一地确定这个刚片的位置。四、约束（联系）—限制（或减少）运动自由度的装置2、铰支座
减少两个自由度，相当两个约束。
3、固定支座
使刚片的自由度减少为零，相当于三个约束。
（二）刚片间的连接约束
1、链杆
两个刚片相互之间有三个自由度，用链杆连接后，沿链杆方向的移动受到约束，相互之间自由度减少一个。2、单铰—联结两刚片的圆柱铰。
被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动，只有绕铰的相对转动，相互之间自由度减少了两个。
一个单铰=两个约束=两根链杆。
3、简单刚结
两刚片间没有相对运动，使相互之间自由度减少了三个。
一个简单刚结=三个约束。4、复铰—联结两个以上刚片的圆柱铰。5、约束代换、实铰与虚铰（瞬铰）
一个简单铰可用两根链杆来代换，相当于两个约束。从瞬时微小运动来看，与A点有实铰的约束作用一样。6、必要（非多余）约束和多余约束必要约束：
为保持体系几何不变所需的最少约束。
如果在一个体系中增加一个约束，体系的自由度因此减少，此约束称为必要约束（或非多余约束）。
多余约束：
如果在一个体系中增加一个约束，而体系的自由度并不因此减少，称此约束为多余约束。规律1:一个刚片与一个点用两根不在一直线的链杆相连，构成内部几何不变且无多余约束的体系。引论:二元体(片)规则例：2、两刚片之间的联结方式(从基础固定一个刚片的标准模式)3、三刚片之间的联结方式(从基础固定二个刚片的标准模式)注：（3）每个规律中均有限制条件，如不加限制，则会有什么情况出现？瞬变体系瞬变体系的特性2、瞬变体系的特征（静力特征）：θ趋近于零，则FN趋近于无穷大。
表明：瞬变体系即使在很小的荷载作用下，也会产生很大的内力，从而导致体系迅速破坏。
结论：工程结构不能采用瞬变体系，接近瞬变的体系也应避免使用。二、几何组成分析举例G例2：分析图示体系例3：分析图示体系例4：分析图示体系例5：分析图示体系例6(a)：分析图示体系例6(b)：分析图示体系小结:（3）有些在分析中常用的方法，可归纳如下：
支杆数为3，体系本身先（分析）；
支杆多于3，地与体系联；
几何不变者，常可作刚片；
曲杆两端铰，可作链杆看；
二元体遇到，可以先去掉。等等
同学们在解题过程中，可自己总结归纳，提高解题能力和技巧。§2.3平面杆件体系的计算自由度计算自由度：
W=（各部件自由度总和）-（全部约束数）
1、一般公式（研究对象：平面杆件体系）
组成=m个自由刚片+（n个单铰+r个座链杆）
计算自由度=m个自由刚片的自由度数–
（n个单铰+r个支座链杆）
W=3m–2n-r(2-6)例：例：2、平面铰接体系计算公式（研究对象：铰结点）例：3、计算自由度结果分析说明：
（1）、Ｗ≤０是体系几何不变的必要条件，非充分条件。
（2）、体系的几何组成（是否几何不变）不仅与约束的数量有关，而且与约束布置有关。4、结构的几何组成和静力特征习题课Ｉ：平面杆件体系的几何构造分析提问:第二章作业：
P22
2.1（a）、（C）
2.2（a）
2.3（b）
2.4、2.5、2.6、2.9、2.10、2.14
2.15习题一：习题二:习题三:ⅠⅠ小结：三刚片中虚铰在无穷远处Ⅲ3、三虚铰在无穷远处习题四:(a)(b)