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研究生“数值分析”课程教学研究初探
研究生“数值分析”课程教学研究初探
摘要：
数值分析作为计算数学的一个重要分支，主要研究利用计算机进行数值计算的方法和技术。随着计算机技术的发展，数值分析在科学计算、工程技术、金融经济等领域具有广泛的应用。为了提高研究生的数值计算能力和科研创新能力，开设“数值分析”课程是非常必要的。本文就研究生“数值分析”课程教学进行初步的探讨，重点讨论教学内容、教学方法和教学评价。
一、引言
数值分析是计算数学的一个重要分支，是通过数值计算方法解决实际问题的一种手段。随着计算机技术的发展，数值分析在科学计算、工程技术、金融经济等领域越来越重要。研究生作为高级科研人才，具有扎实的数值计算能力和科研创新能力是必不可少的。因此，开设研究生“数值分析”课程具有重要的意义。本文旨在对研究生“数值分析”课程的教学进行初步的探讨，以期对教育教学改革有所启示。
二、研究生“数值分析”课程的教学内容
研究生“数值分析”课程的教学内容应包括数值方法的基本原理、数值计算的误差分析、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、插值和逼近、数值积分和数值微分、常微分方程的数值解法等内容。通过这些内容，可以使研究生深入了解和掌握数值计算的基本理论和方法，为后续的科研工作提供基础支撑。
三、研究生“数值分析”课程的教学方法
针对研究生的特点和需求，研究生“数值分析”课程的教学方法应注重理论与实践相结合，培养学生的动手能力和创新能力。一方面，可以通过讲授理论知识，让学生了解数值计算的基本原理和方法。另一方面，可以通过编程实践，让学生亲自动手实现一些基本的数值计算方法，如数值积分、数值解线性方程组等。同时，可以设计一些实际应用的案例，让学生将数值计算方法应用到实际问题中，培养其解决问题的能力。
四、研究生“数值分析”课程的教学评价
针对研究生“数值分析”课程的教学评价，应综合考虑理论基础、实践能力和创新能力等方面的评价指标。一方面，可以通过闭卷考试来测试学生对数值计算基础理论的掌握程度。另一方面，可以通过编程实践作业来测试学生的动手能力和数值计算的实际应用能力。此外，可以通过小组讨论和课堂演示等形式，评价学生的创新能力和团队合作精神。
五、结论
通过对研究生“数值分析”课程教学的初步探讨，可以得出以下结论：研究生“数值分析”课程教学的内容应包括数值方法的基本原理、数值计算的误差分析、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、插值和逼近、数值积分和数值微分、常微分方程的数值解法等内容。研究生“数值分析”课程的教学方法应注重理论与实践相结合，培养学生的动手能力和创新能力。研究生“数值分析”课程的教学评价应综合考虑理论基础、实践能力和创新能力等方面的评价指标。通过教学改革和不断探索，可以提高研究生“数值分析”课程的教学质量，培养更多优秀的数值计算人才。
参考文献：
[1]孙志忠,刘培杰,张立荣.数值分析[M].电子工业出版社,2017.
[2]范德扬.数值分析教程[M].高等教育出版社,2010.