量子纠缠与空间非定域性.ppt

目录一，Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello路线综述
其实，Einstein认为，QT对单次测量结果只能作统计性予
言，这和抛掷钱币时人们对字（花）的结果只能作统计性予言
的情况相似，表明人们对量子测量过程认识和描述的不完备。
这导致后来许多人猜测QT之外有隐变数存在。
表观或然——人玩骰子；实质性或然——上帝玩骰子。
1951年Bohm[2]:

分别考虑A可观测量、、。结论：B粒子3个量都
是物理实在要素，它们在对A测量之前客观上同时有确定值。
这与QT看法相矛盾。
Einstein说，这个佯谬表明：①要么QT中波函数的描述
方式是不完备的，②要么，两个子系统即便处于类空间隔，它
们的实际状态也可以是不独立的。Einstein是坚信后者的。根本分歧产生于Einstein等人未能理解：第一，QT中自旋
态的构造、塌缩与关联塌缩都是非定域的。这种非定域性已经
将两个子系统联结成为相互依赖对方的统一系统。而各自处于
客观上就是不确定的状态；第二，对同一个态进行不同测量，
会造成不同塌缩，将得到不同结果，给人以不同的形象[10]。

“Einstein定域实在论”的错误共计三条：
其一，将物理量的客观实在性简单化地理解为物理量的客观单
值确定性。从而要求任何状态下微观粒子的可观测量都必须客
观上为定域单值确定的。不承认量子纠缠所造成的客观不确定
性，不承认相干叠加造成测量塌缩的不确定性。
其二，不承认量子态内禀的空间非定域性，对测量塌缩持定域
的观念，否认纠缠在量子测量的塌缩——关联塌缩中的空间非
定域作用。
其三，不理解同一量子态经受不同种类测量会有不同样的分解
塌缩，并显现不同样的测量结果。迄今，实验已证实的东西是[11、12、14、15、17、
18、24]：

a)QT态叠加原理预言是正确的：量子纠缠能够造成可观测
量（即便不受干扰）在客观上就是不确定的。
b)迄今实验未能肯定或否定隐变数存在。即目前还不能肯
定QT描述是否完备。也即，还不清楚叠加纠缠中所包含的、
单次测量塌缩中所表现的或然性的本质。就是说，迄今还不能
肯定“上帝是玩、还是不玩掷骰子”。
c)自旋态的构造以及自旋态的塌缩都是非定域的，不是定
域的。实验一再明确支持：整个QT在状态叠加、量子纠缠与
量子测量中，塌缩与关联塌缩时所体现出的空间非定域性。

考虑到隐变数存在与否尚未定论，EPR佯谬中成问题的只
是在相对论性定域因果律统罩之下的定域实在论。或者更谨慎
地说为：迄今实验一直否定定域形式下的实在论观点。2，Bell不等式及其破坏
1964年，Bell从①Einstein的定域实在论，②有隐变
数存在这两点出发，推导出一个不等式。
不等式指出，基于隐变数和定域实在论的任何理论都会
遵守这个不等式，而QT的有些预言却可以破坏这个不等式。

两体量子态（Alice,Bob）

各自测量结果

关联函数

不等式

迄今十多个实验都证明了Bell不等式可以被破坏。即，都
反对定域实在论，表明EPR佯谬不正确，QT描述符合实验测
量结果，并明确支持QT所表现出的空间非定域性质。3，Bell不等式分析
Bell结论实际上并不依赖于隐变数解释，随机隐变数仅
是一种数学表述的形式上的东西。参见GHZ定理证明。
就实质概念而言，Bell结论只需要定域实在论（Einstein
用以反对量子理论非定域性的）就够了。
对任意两体纠缠态，可以证明：只要存在量子纠缠，总
能找到这样一组可观测量和适当的关联函数，使某种Bell型
不等式遭到破坏。
注意，Bell不等式对经典和量子的划分不清晰、不彻
底：破坏不等式只是存在量子纠缠的充份条件，而非必要条
件。
∵部分纠缠混态有纠缠但遵守Bell不等式。
只对于纯态，Bell不等式的划分才是充要的。
EPR佯谬和Bell不等式的意义在于，开辟了一
条考证和检验QT空间非定域性和或然性的本质的实
验研究途径，形成Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello
一条持续数十年的理论研究路线。实验检验全都证
实了QT的空间非定域性质，但仍未能否定隐变数的
存在——也即尚未判明QT或然性的本质。

其实，只当主张隐变数的人能够说出隐变数的
物理根源和某种可观测性质时，隐变数理论才是值
得认真对待的。§1.2,CHSH不等式及其最大破坏1,CHSH不等式[5]
CHSH不等式在推广Bell不等式中，考虑到这类
关联测量实验中的一些失误或误差因素。
关联函数的不等式——CHSH不等式为

如假设体系总自旋为零，并选取特殊情况，
和理想的反向关联,CHSH不等式就化简为
Bell不等式。

2,CHSH不等式的最大破坏
测量的关联算符——Bell算符

破坏上限

这里为任意态。说明数值是CHSH关联测量
中最大破坏。