麦克斯韦玻尔兹曼分布.ppt

8－4麦克斯韦－玻尔兹曼分布麦克斯韦（JamesClerkMaxwell1831——1879)一、测定气体分子速率的实验2、实验原理3、实验结果二、麦克斯韦气体分子速率分布律物理意义：
速率在v附近，单位速率区间的分子数占总分子数的概率，或概率密度。2、麦克斯韦速率分布律
在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分布在任一速率区间v~v+dv的分子数占总分子数的比率为曲线下面宽度为dv的小窄条面积等于分布在此速率区间内的分子数占总分子数的概率dN/N。定义：与f(v)极大值相对应的速率，称为最概然速率。
物理意义：若把整个速率范围划分为许多相等的小区间，则分布在vP所在区间的分子数比率最大。
vP的值：2、平均速率3、方均根速率4、讨论三种速率的大小顺序为三种速率的意义
讨论速率分布时——用最概然速率
讨论分子碰撞时——用平均速率
讨论分子平均平动动能时——用方均根速率
都含有统计的平均意义，反映大量分子作热运动的统计规律。说明下列各量的物理意义：——分布在速率v附近v~v+dv速率区间内的分子数。——分布在有限速率区间v1~v2内的分子数占总分子数的比率。麦克斯韦速度分布函数分子按速度的分布不受力场的影响，按空间位置的分布却是不均匀的，依赖于分子所在力场的性质。玻尔兹曼能量分布律单位体积分子数n重力场中粒子按高度的分布(εp=mgh)法国物理学家佩兰据此测量了玻耳兹曼常数进而得到了阿伏伽德罗常数，于1922年获得了诺贝尔物理奖。假设：大气为理想气体
不同高度处温度相等
利用：p=nkT
可得: