垂径定理说课.ppt

第三章圆
教材分析

1、教材所处的地位以及前后联系:
这节课的主要内容是垂径定理及其推论，它们是在学生学习轴对称图形及其性质等知识的基础上学习的，是本章的重点内容之一，也是在中考中常常用到的定理。这个定理提供了证明两条线段相等，两条孤相等，垂直和证明直径的方法。因此，学好本节课的知识尤为重要。可以说这节课无论在知识上，还是在学生能力培养上，都起着十分重要的作用。

2、教学目标：
1）、知识目标：
A、理解掌握圆是一个轴对称图形。
B、在清晰垂径定理的题设与结论的基础上，熟记垂径定
理及其两个推论。
2）、能力目标：能够在有关几何证明与计算中熟练应用垂径定
理及其推论。
3）、思想教育目标:通过对垂径定理及其逆定理的推导分析，培
养学生的逆向思维，发散思维。
4）、身心素质目标：激励全体学生增强学好数学的信心，培养
不怕困难，勇于进取，大胆探索的良好的心理素质。

3、重点、难点和关键
根据新课标的要求和本节内容的目标，确定本节课的重点：垂径定理及其两个推论的推导及应用。
难点：怎样把这个定理在具体的几何题目中灵活应用。
问题的关键：熟记定理的五个方面
①过圆心；
②垂直于弦；
③平分弦；
④平分弦所对的优弧；
⑤平分弦所对的劣弧．每满足两个方面，就有另外的三个方面教学说明
1、教法设计：
1）本节课采用引导发现法，自主，探究，合作，交流讨论法，讲练结合法。
2）采用多媒体课件，投影仪等现代化教学手段，增大教学容量和增强直观性。
2、学法指导：
1）为了培养学生动手，动脑，动口能力，这节课采用制作学具，动手实验，自己发现结论，总结规律的学习方法，让学生进行创造性学习。
2）结合教材，借助直观教具，图形，重点使用“数形结合”，“转化”的数学思想。
3）鼓励学生多角度思维问题，逆向思维问题，把学习与创造结合起来，创造才能的发挥是学生主体作用的最高体现。教学过程：（二）垂径定理及证明２、分析定理，得出推论：
通过分析定理的题设：垂直于弦的直径，结论：平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，可知定理共含有五个方面：（板书）
（1）垂直弦
（2）过圆心（直径）
（3）平分弦
（4）平分弦所对的优孤
（5）平分弦所对的劣孤。
事实上，五个方面中每满足两个，就有另外的三个，例如满足（1）（2）就有（3）（4）（5），这也就是垂径定理。此外，还有：①③②④⑤、①④②③⑤、①⑤②③④、②③①④⑤、②④①③⑤、②⑤①③④③④①②⑤、③⑤①②④、④⑤①②③（三）典型例题
〈四〉典型训练：

1、判断：“平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。”（）
2、填空：在⊙O中
（1）若MN⊥AB，MN为直径，则、、
（2）若AC=BC，MN为直径，AB不是直径，则、、
（3）若MN⊥AB，AC=BC，则、、

（4）若AM=BM，MN为直径，则、、

（营造竞赛、竞争、快而准的气氛）小节与反思
（1）巩固新知识，通过作业反馈教学不足
（2）强化基本技能训练，培养学生良好习惯和品质。
（3）分两种层次，既利于面向全体，又利于分类推进，因材施教。
几点说明：
1、板书设计：（1）教师板书定理、证明定理（2）分析定理、得出推论（3）典例（4）典练、学生板演
2、时间的大体安排：情境导入约5分钟，定理的证明、分析、推论的导出约15分钟，典例约8分钟，典型训练7分钟，随堂测试7分钟，小结作业约3分钟。
3、整个设计要突出体现的特色：
〈1〉面向全体学生，因材施教，选择恰当的教学方法及适当的教学起点。
〈2〉加强知识的发生，发展及形成过程，充分展示学生的思维过程，重视能力的培养。
〈3〉充分体现“数学教学是数学活动的教学”的思想，发挥学生的主体参与作用。
以上是我关于“垂径定理”一节的设计说明，谢谢大家！