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(完整版)线面平行与面面平行
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线面平行与面面平行专题复习
【知识梳理】

定理图形符号简称eq\o\ac(○,1)若平面外一条直线和这个面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行线线平行，
线面平行eq\o\ac(○，2)若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和交线平行。线面平行，
线线平行eq\o\ac（○,3)若一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.线线平行，
面面平行eq\o\ac(○，4)若两个平行平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行。面面平行
线线平行eq\o\ac（○，5）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线必平行于另一个平面.面面平行
线面平行题型一线面平行的判定与性质
1、

归纳
2、在正方体中,O为面ABCD的中心，
求证：

归纳：
3、已知：点是平行四边形ABCD所在平面外一点，
Q是PA的中点，
求证：PC//平面BQD.

归纳：
4、如图，两个正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，M，N分别是对角线AC,BF上的点，AM=FN,求证：MN//平面BCE。

小结1：证明线面平行的方法常常转化为面外线与面内线平行，而证明两线平行的方法常有：
,，，
题型二、面面平行的判定与性质
1、

归纳：

归纳:

归纳：
练习：
1．
如图，分别是正三棱柱的棱、的中点，
求证:平面；

C1
A
B
C
D
E
F
A1
B1
第2题

2．在直三棱柱中，、分别为
、的中点，为棱上任一点。
求证：直线∥平面;

3、如图，在正方体中，,分别是棱,的中点，求证：平面．

4。如图，在四棱锥中，是平行四边形，,分别是，的中点．
求证:平面．