第八章空间滤波讲义资料.ppt

作业第八章空间滤波50年代,艾里亚斯(Elias)及其同事的经典论文《光学和通信理论》和《光学处理的傅里叶方法》为光学信息处理提供了有力的数学工具.60年代由于激光的出现和全息术的重大发展,光学信息处理进入了蓬勃发展的新时期.阿贝-波特实验是对阿贝成像原理最好的验证和演示.这项实验的一般做法如图所示,用平行相干光束照明一张细丝网格,在成像透镜的后焦面上出现周期性网格的傅里叶频谱,由于这些傅里叶频谱分量的再组合,从而在像平面上再现网格的像.若把各种遮挡物(如光圈、狭缝、小光屏)放在频谱平面上,就能以不同方式改变像的频谱,从而在像平面上得到由改变后的频谱分量重新组合得到的对应的像.图(a)是实验装置图,图(b)是使用一条水平狭缝时透过的频谱,对应的像如图(c)所示,它只包括网格的垂直结构.如果将狭缝旋转90,则透过的频谱和对应的像如图(d)、图(e)所示。若在焦面上放一个可变光圈,开始时光圈缩小,使得只通过轴上的傅里叶分量,然后逐渐加大光圈,就可以看到网格的像怎样由傅里叶分量一步步综合出来.如果去掉光圈换上一个小光屏挡住零级频谱,则可以看到网格像的对比度反转.这些实验以其简单的装置十分明确地演示了阿贝成像原理,对空间滤波的作用给出了直观的说明,为光学信息处理的概念奠定了基础。带有灰尘的网格小孔阵列滤波器圆孔只让云雾状光斑通过用不同直径圆孔滤波所得的像拼合的月球表面照片在频谱中挡住水平亮线经滤波后月球表面的像(不包含水平线)设光栅常数为d,缝宽为a，光栅沿x方向的宽度为L,则它的透过率为.假定L>>d,可以避免各级频谱的重叠，下面讨论在频谱面上放置不同的滤波器时，在输出面上像场的变化情况。物体（2）狭缝加宽能允许零级和正、负一级频谱通过，这时透射的频谱包括上式中的前三项，即：滤波函数（3）滤波面放置双缝，只允许正、负二级谱通过，这时系统透射的频谱为（4）频谱面上放置不透光的小圆屏，挡住零级谱，而让其余频率成分通过，这时透射频谱可表示为当a>d/2,,直流分量大于1/2.去掉零级谱以后像场分布如图8.1.8所示,对应物体上亮的部分变暗,暗的部分变亮,实现了对比反转.上述讨论说明了利用空间滤波技术,可以改变成像系统中像场的光分布。 例8.1.1在4f系统中,在x1y1平面上放置一正弦光栅,其振幅透过率为t(x)=t0+t1cos(20x1)
(1)在频谱面的中央设置一小圆屏挡住光栅的零级谱,求像的强度分布及可见度;
(2)移动小圆屏,挡住光栅的+1级谱,像面的强度分布和可见度又如何?物面输出图像强度成为谱平面上的+1级谱与上式中第二项对应应，挡住+1级谱后完全通过的物信息为例8.1.2在4f系统中，在x1y1平面上有两个图像，它们的中心在x1轴上，距离坐标原点分别为a和-a,今在频谱面上放置一正弦光栅，其振幅透过率为解：设用平面波垂直照射物平面，则x1y1平面上两个像的复振幅分布为像的复振幅为例8.1.3在4f成像系统中，为了在像面上得到输入图像的微分图像，试问在频谱面上应该使用怎样的滤波器？透过变换平面的频谱应为=在光学处理系统中.空间滤波器是位于空间频率平面上的一种模片.它是改变输入信息的某种变换。空间波波器的透过率一般是复函数②高通滤波器:它阻挡低频分量而允许高频通过,可以实现图像的衬度反转或边缘增强.
③带通滤波器:它只允许特定区间的空间频谱通过,可以去除随机噪音.
④方向滤波器:它阻挡(或允许)特定方向上的频谱分量通过,可以突出某些方向性特征.
上述四种二元振幅滤波器的形状如下图所示.这种滤波器仅改变各频率成分的相对振幅分布，而不改变其相位分布。在一般情况下,用显微镜只能观察物体的亮暗变化,不能辨别物体相位的变化.最初相位物体(如细菌标本)的观察必须采用染色法,但染色的同时会杀死细菌,改变标本的原始结构,从而不能在显微镜下如实研究标本的生命过程.1935年策尼克提出的相衬显微镜,利用相位滤波器将物体的相位变化转换成可以观察到的光的强弱变化.这种转换通常又称为幅相变换.硅藻、纤维质和细菌的相位显微镜照片在一般情况下,用显微镜只能观察物体的亮暗变化,不能辨别物体相位的变化.最初相位物体(如细菌标本)的观察必须采用染色法,但染色的同时会杀死细菌,改变标本的原始结构,从而不能在显微镜下如实研究标本的生命过程.1935年策尼克提出的相衬显微镜,利用相位滤波器将物体的相位变化转换成可以观察到的光的强弱变化.这种转换通常又称为幅相变换.P1P1策尼克认识到,衍射光之所以观察不到,是由于它与很强的本底之间相差900,只有改变这两部分之间的相位正交关系,才能使两部分光叠加时产生干涉,从而产生可观察的像强度变化.直接透射光在谱面上将会聚成轴上的一个焦点,而衍射光由于包含较高的空间频率而在谱面上较为分散.由于这两部分信息在空间频域通道上的分离,