计算机组成课后习题解析教学文案-豆柴文库

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3.8设十进制数X=(+128.75)×2-10
（1）若(Y)2=(X)10，用定点数表示Y值。
（2）设用21个二进制位表示浮点数，阶码5位，其中
阶符用1位；尾数用16位，其中符号用1位。阶码底为
2。写出阶码和尾数均用原码表示的Y的机器数。
（3）写出阶码和尾数均用反码表示的Y的机器数。
（4）写出阶码和尾数均用补码表示的Y的机器数。(2)(3)(4)解：
（1）定点原码整数最大正数011……1(215-1)10
15
最小负数111……1-(215-1)10
15
（2）定点原码小数最大正数0.11……1(1-2-15)10
15
最小负数1.11……1-(1-2-15)10
15最大浮点数0011111111111111
231×(1-2-9)
最小浮点数1011111111111111
（绝对值最大的负数）-231×(1-2-9)
绝对值最小浮点数不规格化0111111000000001
（正数为例）2-31×2-9=2-40
规格化0111111100000000
2-31×2-1=2-323.18用原码一位乘计算X=0.1101，Y=-0.1011的积
X•Y步数条件操作ACCn
00.0000.1011
1Cn=1+|X|+00.1101
00.1101
→00.01101.101
2Cn=1+|X|+00.1101
01.0011
→00.100111.10
3Cn=0+0+00.0000
00.1001
→00.0100111.1
4Cn=1+|X|+00.1101
01.0001
→00.10001111.3.19用补码一位乘计算X=0.1010，Y=-0.0110的积
X•Y步数条件操作ACCnCn+1
00.00001.10100
1CnCn+1=00+0+00.0000
00.0000
→00.000001.1010
2CnCn+1=10-[X]补+11.0110
11.0110
→11.1011001.101
3CnCn+1=01+[X]补+00.1010
00.0101
→00.00101001.10
4CnCn+1=10-[X]补+11.0110
11.1000
→11.110001001.1
5CnCn+1=11+0+00.0000
11.110001003.20X=-0.10110，Y=0.11111用加减交替法原码一
位除计算X/Y的商及余数步数条件操作AC
00.10110000000
1(判溢出)-|Y|+11.00001
SA=111.10111000000.
←11.0111000000.0
2+|Y|+00.11111
SA=000.0110100000.1
←00.110100000.10
3-|Y|+11.00001
SA=111.110110000.10
←11.10110000.100
4+|Y|+00.11111
SA=000.10101000.101
←01.0101000.1010
5-|Y|+11.00001
SA=000.0101100.1011
←00.101100.10110步数条件操作AC
00.101100.10110
6-|Y|+11.00001
SA=111.101110.10110
恢复余数+|Y|+00.11111
00.101103.21X=0.10110，Y=0.11111用加减交替法补码一
位除计算X/Y的商及余数步数条件操作AC
(初始处理)同号00.10110000000
1-[Y]补+11.00001
异号11.10111000000.
←11.0111000000.0
2+[Y]补+00.11111
同号00.0110100000.1
←00.110100000.10
3-[Y]补+11.00001
异号11.110110000.10
←11.10110000.100
4+[Y]补+00.11111
同号00.10101000.101
←01.0101000.1010
5-[Y]补+11.00001
同号00.0101100.1011
←00.101100.10110步数条件操作AC
00.10110
(末位恒置1)-[Y]补+11.000010.10111
11.10111
恢复余数+[Y]补+00.111110.10111
00.101103.25设浮点数X，Y，阶码（补码形式）和尾数（原码）
形式如下：
X：阶码0001，尾数0.1010;
Y:阶码1111，尾数0.1001。
设基数为2
（1）求X+Y（阶码运算用补码，尾数运算用补码）
（2）求X*Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码）
（3）求X/Y（阶码运算用移码，尾数运算用原码加减
交替法）（1）求X+Y（阶码运算用补码，尾数运算用补码）
(a)对阶
阶差ΔE=[