第一章光电信息物理基础教学案例.ppt

信息物理基础信息传输（通讯与通信）：
类似人的神经系统，负责；信息传送，属于通讯领域。通讯：有线（电缆），无线（电磁波），有线光通讯，无线光通讯第1章数学基础§1.1矢量代数和矢量函数3单位矢量和分矢量:大小为1的矢量

有三种形式§1.2场、梯度、散度和旋度1.场的摡念 只有确定数值的标量可以是空间坐标（如直角坐标系中的x、y、z）和时间t的函数，我们称为标量函数。
的物理状态与时间无关为了形象地描述矢量场在空间的分布状态，引入矢量线概念。矢量线上的每一点的切线方向都代表该点的矢量场方向。矢量场中的每一点均有唯一的一条矢量线通过。所以矢量线充满了整个矢量所在空间。直角坐标系中：标量场中，分布于各点的物理量是其空间坐标的单值函数，即：其中:定义:若在标量场u中一点M处，存在一个矢量,且满足如下两个条件：
方向:为u在M点变化率最大方向；
模:为u在M点最大变化率的数值,
则称为标量场u在M点处的梯度.梯度运算基本公式矢量A沿任一有向曲面S的面积分,叫做矢量场穿过曲面S的通量3）封闭曲面通量的物理意义高斯公式：7）散度实质：表示矢量场中某一点的通量对体积的变化率，
即通量体密度，表示该点作为场源的强度8）散度运算基本公式高斯散度定理
1）环量定义3）环量直角坐标系表示方法证明：5）环量面密度定义8）环量面密度行列式表示若矢量场A中一点M处存在一个矢量,且该矢量满足：
1.方向：为此点环量面密度最大方向;
2.大小:等于此点最大环量面密度值
,则该矢量称为矢量场M点的旋度。12)旋度矢量微分算子表示法:斯托克斯定理数学描述5亥姆霍兹定理将逆定理应用于电磁场理论中，可以引入辅助位函数无旋场特点：同时也是位场、保守场恒等式Ⅱ与无散场无散场穿过任何闭合曲面的通量都等于零，即：例已知c1=0，c2=3，c3=2。亥姆霍兹定理总结：§1.3哈密顿算子▽算符性质证明例子1：算符性质证明例子2：：X高斯公式例题：计算下列各式的值，其中为常矢量,求：
求，其中为常矢量。
§1.4正交曲线坐标系3单位矢量球坐标系§1.5δ函数δ函数的微商定义函数的一维及三维傅立叶积分形式则可得则