应用模糊数学於高层集合住宅投资开发可行性评估之研究知识分享.ppt

應用模糊數學於高層集合住宅投資開發可行性評估之研究一、研究目的

1.空屋率居高不下
2.住宅市場嚴重失衡
3.不動產市場景氣低迷不振

因此研發一套住宅投資開發可行性評估系統，而研究主軸則放在模糊數學如何應用在產品定位及市場供需分析上，以系統分析的方法來運作，最後完成整個住宅開發決策評估。
二、模糊數學之分析方法

1.在真實社會中大部分的現象均是不確定的

2.亦即很多事件是「亦此亦彼」的模糊現象

3.由LotfiA.Zadeh,於1964年首先提出模糊集合的概念

4.以隸屬度的概念來描述事物

5.確立隸屬函數方法有模糊統計法、三分法及模糊分佈法三種

6.本研究主要是以模糊分佈法為確定隸屬函數之方法3-1基地分析

(1)法規管制分析
依都市計畫土地使用分區及法規規定，可得知基地所處之容積率、建蔽率及可開發類型，得計算該基地可開發之最大建築面積與最大樓地板面積。

(2)區位分析
區位分析仍先建立基地距交通及公共設施點遠近之因素集
，再建立隸屬函數μ，並套入模糊綜合評判模式加以分析

3-2市場分析
1.景氣分析
本研究利用海明貼近度綜合評判，計算評估期之各因素之隸屬度與各基準景氣狀況之各因素隸屬度，作為評判評估期景氣優劣之依據，其分析步驟如下：

（1）建立基準景氣模糊集
首先將景氣狀況分為n期，再將這n期分別建立基準景氣模糊集
。因房價年增率（Hj）與景氣指標息息相關，所以計算各景氣狀況領先指標與各期房價年增率之相關係數，並加以歸一化，作為因素權重，因素權重再乘上原始模糊集即得加權後之模糊集。
其計算方式為：
（2）計算評估期（EP）之各因素隸屬度模糊集。
根據該期各因素之數值計算其隸屬度，則其隸屬度集為，同時根據上式計算之權重計算加權後之評估期模糊集。

（3）進行模糊貼近度分析。
將評估期與各基準期逐一進行海明貼近度分析，根據公式4-3計算評估期與各期之貼近度，依貼近度之大小即可判斷評估期較接近何種景氣狀況。2.市場需求分析
本研究依據人口統計資料計算各行政區之住宅需求量，其計算過程為：本研究依主計處之家庭所得分配比例以內差法求得各種住宅價格有效需求之人口比例（LIP），進而求得各區各種住宅價格之有效需求量（EQi）。
3-3產品定位
產品定位是綜合前述市場分析與基地分析之進一步評估，在進行產品定位時首先依問卷調查所得之消費者偏好分析，計算消費者對各種坪數、價格、格局之偏好程度並將其視為隸屬度，其次依據居民移出移入比例分析該地區之發展潛力，另外根據景氣分析與區位分析所得之隸屬度，套入模糊綜合評判模式加以分析。其步驟如下：

1.建立因素集

本研究以市場景氣、區位條件、發展潛力、價格、坪數、格局為評判產品定位之因素。

2.建立各因素之權重集

上述因素其相對重要性難以界定，本研究引用前人研究調查分析結果，建築業者認為上述因素重要之次數分配，並計算其比例代替因素權重。3.建立評價集
若將產品定位依規模與價位歸類為五級；則評價集可以符號代表為為V={v1,v2,v3,v4,v5,}。其中，A級之定位為高價位，大坪數，5房之住宅；B級之定位為中高價位，中大坪數，4房之住宅，其餘類推。

4.模糊綜合評判
在此步驟則依評判對象之因素集中各因素進行評判。依據計算結果之各級隸屬度來評估產品定位之適當層級，進一步以該級之平均坪數為最後定位坪數。然而該結果可能有兩級或兩級以上之隸屬度相近，因此產品會有不同坪數之複合式規劃，然考量後續分析之難易度，本研究選取隸屬度最大之兩級，即區分為主力坪數與次級坪數。
3-4目標市場分析
1.目標市場有效需求量分析

於確定產品之價格、坪數與格局後可據以分析該類產品之目標市場，以作為產品行銷之依據。首先估計目標市場之有效需求量（EQtm），進一步根據問卷調查分析之結果，評估各種格局與坪數之接受度，據以修正目標市場有效需求量。

2.目標市場競爭分析

（1）決定評估因素
市場競爭分析之評估因素集設為，所定義之主力價格（f1）、主力坪數（f2）、區位條件（f3）、臨路寬（f4）、建材（f5）、公設比（f6）等因素進行評估。
（2）建立模糊集
因評估因素皆為比例尺度之資料，因此隸屬函數亦定義其為梯形分佈，將上述因素分別加以評估並轉化成隸屬度，並分別建立競爭個案（C）及本案（P）之模糊集。
此公式並未考慮兩者之間之距離，而住宅開發個案距離愈近則其競爭性亦愈強，因此本研究進一步考慮兩案之間之路線距離，並加入公式中計算，因此修正後之貼近度應為：
（5）評估市場佔有率
經貼近度及優勢值之計算可評估競爭個案與本案對目標市場之市場佔有率，其基本假設為貼近度為共同佔有之市場範圍，原始設定各50%，但產品必有優劣，因此必須加入優勢值計算，其餘則為因產品差異化造成之獨占性，則市場佔有率之計算公式為：
（