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种群数量的变化教学设计

一、教学目标
1知识目标：
①说出建构种群数量增长数学模型的方法步骤。
②解释种群数量增长（“J”型曲线、“S”型曲线）的一般规律。
2能力目标：
通过细菌的种群数量的推导公式活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。
3情感态度与价值观目标：
认同数学模型在科学研究中的应用。
二、教材分析
在课程标准中对本节内容有如下说明：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
高中生物课程标准对这节的描述出现在必修三《稳态与环境》模块、第四部分《种群和群落》的第二项内容标准，即“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”，属于能力层面的“模仿”水平和知识层面的“理解”水平。在活动建议里则提出“探究培养液中酵母种群数量的动态变化”。
人教版教材中这节的内容包括三方面：一是建构种群增长模型的方法；二是种群数量的变化情况；三是探究活动──培养液中酵母菌种群数量的变化。
三、学生情况
学生们在本章的第一节已经习得了种群的概念，了解了种群的特征，尤其是各种数量特征，在此基础上过渡到种群数量变化的学习。
学生们在数学课上学习过指数函数的表达式和坐标图的绘制，这为本节课数学模型的构建奠定了基础。
四、教学指导思想及理论依据
模型构建法是新课程、新教材中提出的新的科学方法，而数学模型又是高中阶段模型构建法的难点。本节课遵循建构主义的理论，在学生已有的数学基础上，重新建构新的知识──建构揭示生物学规律的数学模型。
五、设计思路
本节内容用2课时教授，根据课程标准的要求，先对课时内容进行调整，将探究实验放在第1课时，并组织实验小组开展进一步的实验，将实验结果用于第2课时。
设计的线索是：按“观察、提问→作出假设→数学表达→检验、修正”的建立数学模型的方法。
整体教学思路是：
1、在建构细菌种群增长“J”型曲线模型后，归纳建立数学模型的方法。将两种数学表达方式（方程式和曲线）整合在步骤三中，提高课堂效率。
2、学会建立数学模型的方法后，做巩固练习。并运用此方法尝试构建“S”型曲线模型的方程式。
3、将两种曲线进行对比。提高生物的理科思维。
六、教学重点与难点
1、尝试建构种群增长的数学模型；
2、根据建构的数学模型解释种群数量的变化。
七、具体实施流程
（一）通过建构细菌种群增长“J”型曲线模型，归纳建立数学模型的方法
教师行为学生活动从种群的特征出生率、死亡率影响种群数量的变化和必修一学过的物理等模型的建构引入。
讲述：细菌繁殖与种群数量的变化。
观察：细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。
提问：180分钟后，由1个（起始数量）细菌分裂形成多少个细菌？细菌种群数量的计算公式如何？
假设：①营养和生存空间没有限制；
②种群增长倍数保持不变。
介绍：两种数学模型表现形式：数学方程式、曲线图。
让学生完成种群的增长曲线
时间（min）20406080100120140160180细菌数量（个）248163264128256512提问：曲线图有什么局限性？

呈现表格：
时间（小时）01234细菌数量（个）21612810248192提问：如果进一步实验检验数量如下表，问t小时后，细菌的数量是多少？该公式应如何修正？
启发学生归纳方法。
设N0为起始数量,为倍数，推导：N1＝N0·
N2＝N1·＝··
检验、修正：Nt＝N0·t（N0＝2，＝8）
补充“J”型曲线的实例
a：实验室。b：种群刚迁入适宜的新环境时。

特点：增长倍数保持不变。
补充说明：“J”型曲线是平滑的，实际的种群数量会有一些偏差。
曲线只能反映种群大致的变化。
补充练习题。
东方田鼠喜野外环境。2007年以来，在洞庭湖区400多万亩湖洲地中的已经生活着约20亿只东方田鼠。
鼠繁殖能力很强，在最初的一个月内，种群数量每天增加1.47％。假设东方田鼠种群迁入初期为3000只，则第30天该种群的数量为：_______只（用公式表示，不必计算具体结果）。
过渡：
能一起持续下去吗？增长倍数能保持不变吗？
酵母菌与细菌都是单细胞的个体，有类似的增长。同学聆听、观察与思考。
建立公式：Nn＝２n
（n为代数）
完成学案直角坐标曲线。
思考回答：不够精确。

修正为：
Nt＝N0·t
（N0＝2,＝8）
构建了种群增长的“J”型增长的数学模型，也总结归纳了建立数学模型的方法。
①观察、问题
②作出假设
③数学表达
④检验、修正

（二）按数学模型的方法步骤，构建“S”型曲线的方程式

教师行为学生活动介绍：葡萄糖液体培养基，28℃、180r/min条件下震荡培养的酵母菌种群数量变化曲线

科学家的酵母菌计数实验：
培养空间：100mL。起始数量：N0=0.1X107个/mL
时间(h)0481216202428统计值0.10.3