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因式分解的简单应用数学教案

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序言

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因式分解的简单应用数学教案

教学目标：（1）知识目标：①在整除的情况下，会应用因式分解进行多项式相除。②会应用因式分解解简单的一元二次方程。（2）能力目标：培养学生的计算能力；培养学生科学的思维方法和良好的思维品质；培养学生观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。（3）情感目标：通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲。体验数学问题中的矛盾转化思想。引导学生善于观察、发现问题，探究新知，从中充分调动学生的学习积极性，增进对数学学习的兴趣。教学重点与难点：教学重点：学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。教学难点：应用因式分解解简单的一元二次方程。教学过程：（一）创设情境，以旧引新1、根据同学们前面所学的内容，请同学们将下列各式因式分解.（1）（2）（3）（4）（教师收起四位学生的答案，用投影显示，根据学生的练习，及时分析、评价。）2、提出问题：怎样计算（2ab2-8a2b）÷（4a-b）[设计意图]通过用练习引入，也就是对因式分解的提取公因式和公式法进行了复习，这样有利于学生从旧知识中寻找新知识的生长点，能激发学生的求知欲，同时又为下面解决多项式除法运算作铺垫，从而也就引出了课题（教师板书课题）。（二）师生互动，探索新知1、运用因式分解进行多项式除法[例1]计算：（1）（2ab2-8a2b）÷（4a-b）（2）（4x2-9）÷（3-2x）对于(1)也就是上面提出的问题，让学生自己思考，教师从旁作这样的启发：观察2ab2-8a2b能否进行因式分解，其中是否含有一个因式与4a-b有关系。教师在启发时要突出这样的思想方法：通过因式分解并运用换元的思想，转化为单项式相除。如（2ab²-8a²b）÷（4a–b）=-2ab（4a-b）÷（4a-b）=-2ab，然后叫学生回答，教师再板书。利用上面的数学解题思路，再让学生尝试计算（2），由教师板书，最后由学生总结解题步骤。[设计意图]为了突出本堂课的重点，使学生能掌握用因式分解法进行多项式的除法运算，通过提出问题，引导学生去发现答案，使学生始终处于思考中，从而让我们知道用因式分解进行多项式的除法运算的一般步骤是先因式分解再约去公因式。[课堂练习1]计算下列三式（教材：课内练习）（1）（2）（3）（叫三位学生板演其他学生独立完成，教师可巡视，针对学生的答案教师作出评价。）[设计意图]通过此练习可以检查学生对新知识的掌握情况。2、合作学习提问：你知道什么样的两位数相乘的积为零？（1）讨论下列问题：若A·B=0，下面两个结论对吗？①A和B同时都为零，即A=0且B=0②A和B中至少有一个为零，即A=0或B=0以四