精品课件-1.4.1曲边梯形面积与定积分.ppt

1.4.1曲边梯形面积与定积分①曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A，
得A将曲边梯形分成n个小曲边梯形，并用小矩形的面积代替小曲边梯形的面积，于是曲边梯形的面积A近似为例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的曲边梯形
的面积。小结:求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法如果当n+∞时，Sn就无限接近于某个常数，二、定积分的定义②定积分的相关名称：
———叫做积分号，
f(x)dx—叫做被积表达式，
f(x)——叫做被积函数,
x———叫做积分变量，
a———叫做积分下限，
b———叫做积分上限，
[a,b]—叫做积分区间。按定积分的定义，有
由连续曲线y=f(x)(f(x)0)，直线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积为1说明：
(1)定积分是一个数值,
它只与被积函数及积分区间有关，
而与积分变量的记法无关，即定积分的几何意义：例1：计算下列定积分.
四.定积分的基本性质四.定积分的基本性质