高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值课件0新人教B版选修.ppt

1.3.2利用导数研究函数的极值设函数y=f(x)在某个区间内可导，2.求函数单调性的一般步骤函数y=f(x)在点x1、x2、x3、x4处的函数值f(x1)、f(x2)、f(x3)、f(x4)，与它们左右近旁各点处的函数值，相比有什么特点?一、函数的极值定义如果对X0附近的所有点X，都有f(x)>f(x0),探究1、图中有哪些极值点和最值点？
2、函数极值点可以有多个吗？极大值一定比极小值大么？
3、最值和极值有什么联系和区别?
4、端点可能是极值点吗？总结观察与思考：极值与导数有何关系？f(x)<0x三、求可导函数f(x)极值的步骤：解:思考讨论：在区间[-3，4]上，可导函数y=f(x)在[a,b]上的最值步骤如何？例2已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c，
当x=-1时取极大值7；当x=3时取得极小值，求这个极小值及a、b、c的值。练习2:已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为
10,求a、b的值.例3:已知函数f(x)=-x3+ax2+b.
(1)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,
求a、b的值.
(2)若,函数f(x)图象上的任意一点的切线斜
率为k,试讨论k≥-1成立的充要条件.1、可导函数的极值点概念及与导数的关系。
2、求极值的方法步骤。
3、极值与最值的联系与区别。
4、求最值的方法步骤。
5、注意：不可导函数也可能有极值点.例如函数y=|x|,它在点x=0处不可导,但x=0是函数的极小值点.故函数f(x)在极值点处不一定存在导数.
作业：