高中数学第一章导数及其应用1.3.2利用导数研究函数极值课件7新人教B版选修.ppt

函数的极值与导数已知函数f(x)=2x3-6x2+7
(1)求f(x)的单调区间,并画出其图象;知识回顾分析函数在附近的函数值分别与的关系.设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，
(1)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大，即f(x)<f(x0),则称f(x0)是函数
y=f(x)的一个极大值.记作:y极大值=f(x0)(1)极值是一个局部概念,反映了函数在某一点附近的大小情况;【问题探究】一般地，当函数在点处连续时，判断是极大（小）值的方法是：
f’(x0)=0观察与思考：极值与导数有何关系？（1）求导数f/(x)；
（2）解方程f/(x)=0
（3）通过列表检查f/(x)在方程f/(x)=0的根的左右两侧的符号，进而确定函数的极值点与极值.例、求函数的极值．例、求函数的极值．注意：函数极值是在某一点附近的小区间内定义的，是局部性质。因此一个函数在其整个定义区间上可能有多个极大值或极小值，并对同一个函数来说，在某一点的极大值也可能小于另一点的极小值。2、函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为()
A、导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值
B、导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值
C、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值
D、导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值4.(2006年北京卷)已知函数