高中数学第三章导数及其应用3.3.2极大值与极小值课件0苏教版选修.ppt

1.3.2函数的极大值与极小值(1)问题1:函数f(x)=x3-9x的减区间为_____;学生活动：设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，
(1)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都大，即f(x)<f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个极大值.记作:y极大值=f(x0)x(1)极值点是取得极值的自变量(x)的值，极值指的是函数值(y).（极值点不是点）探讨：极值与导数有怎样的关系？(1)如果f′(x1)=0,并且在x1附近的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0,那么f(x1)是极大值.(2)如果f′(x2)=0,并且在x2附近的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0,那么f(x2)是极小值.知识应用：(3)列表：用函数的导数为0的点顺次将函数的定义区间分成若干开区间，并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号.解：思考:可导函数的极值点的导数必为零，那么导数为零的一定是极值点吗？练习：
求的极值。
实现了导数应用一次延伸谢谢！再见！