高中数学第三章导数及其应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课件8新人教B版选修.ppt

一、情境设置:二、函数单调性定义三、导数的几何意义是什么？
3.3.1函数的单调性与导数（1）1.知识目标：使学生了解可导函数的单调性与其导数的关系，掌握如何利用导数的正负判断函数的单调区间和证明函数的单调性，提高学习导数和应用导数的意识.
2.能力目标：使学生提高用新知识解决复杂函数单调性的能力，培养学生数形结合的思想.
3.情感与价值目标：培养学生用普遍联系的观点看待事物，加强师生间的交流，感受数学内容的统一性.如图(1)表示高台跳水运动
员的高度h随时间t变化的
函数的图象,图(2)表示高台跳水
运动员的速度v随时间t变
化的函数的图象.运动员从起跳到最高
点,以及从最高点到入水这两
段时间的运动状态有什么区别?例1已知导函数的下列信息:解:
随堂练习：1．确定函数f(x)=x2－2x+4在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数.根据导数确定函数的单调性步骤：【沙场点兵】
(2016·吉安高二检测)函数y=f(x)在定义域内可
导,其图象如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则
不等式f′(x)≤0的解集为.【解析】由题意不等式f′(x)≤0的解集
即函数y=f(x)的递减区间为[2,3).

答案:[2,3)
通过这节课的学习，我们学到了什么?不积跬步，无以至千里；
不积小流，无以成江海。—荀子谢谢大家！