高中数学第三章导数及其应用3.4导数在实际生活中的应用课件苏教版选修.ppt

在实际生活中的应用回忆:[基础练习]
[基础练习]
【例题】
1.强度分别为a,b的两个光源A,B间的距离为d，试问：
在连结两光源的线段AB上，何处照度最小？
(照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比).
试就a=8,b=1,d=3时回答上述问题.【巩固练习】
▲此类优化问题的解题步骤：
1.选取适当的自变量建立函数模型;
(勿忘定义域！)
2.用导数求函数在定义域内的极值,此极值即所求的最值.
3.用实际意义作答.【例题】
2.经济学中,生产x单位产品的成本为成本函数,记为C(x),
出售x单位产品的收益称为收益函数,记为R(x),
利润是收益与成本之差,记为P(x).
(1)若C(x)=10-6x3-0.003x2+5x+1000,则生产多少单位产品
时，边际成本C’(x)最低？
(2)若C(x)=50x+10000，产品单价p=100-0.01x,
则怎样定价可使利润最大？【巩固练习】
1.设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的
宽与高的比为(<1)，画面的上下各留8cm空白，左右
各留5cm空白，怎样确定画面的宽与高的尺寸，能使宣
传画所用纸张面积最小？2.某工厂统计资料显示，次品数y依赖于日产量x，
其关系表如下：(xN*,x100)3.一列车队，每辆车长5m，速度v(km/h)，两车之间的
合适间距为0.18v+0.006v2(m).问：
车速v为多少时，单位时间段内通过的汽车数量最多?1.某工厂拟建一座平面图为矩形且面积
为160m2的污水处理池,若池外壁造价
为112元/m,中间隔墙造价为96元/m,
池底造价为100元/m2(池壁厚度忽略不
记，且池无盖).
(1)当污水处理池的长为多少时,其总造价最低？
(2)因地形限制，长、宽都不超过15m,当污水处理池的
长为多少时，其总造价最低？2.已知函数.
(1)当a=1时，求f(x)的单调区间;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)判断f(x)在(0,1]上的单调性.