2.4.1抛物线及其标准方程人教版-选修2-11[精编文档].ppt

学习目标
1.理解抛物线的定义，明确焦点、准线的概念；
2.了解用抛物线的定义推导开口向右的抛物线的标准方程的推导过程，进一步得出开口向左、向上、向下的抛物线的标准方程；
3.熟练掌握抛物线的四种标准方程及其所对应的开口方向、焦点坐标、准线方程之间的关系。
3、实际生活中如探照灯的轴截面、桥梁的拱形、喷泉的纵截面都是抛物线。二次函数和的图象是抛物线生活中的抛物线点是定点，是不经过点的定直线.是上任意一点，过点作，线段的垂直平分线交于点，拖动点，观察点的轨迹，你能发现点满足的几何条件吗？M提示：不一定是抛物线，当直线l经过点F时，点的轨迹是过定点F，且垂直于定直线l的一条直线，l不经过点F时，点的轨迹是抛物线．求曲线方程的基本步骤是怎样的？♦探讨建立平面直角坐标系的方案x2.抛物线的标准方程
x例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，
求它的焦点坐标和准线方程；1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：课堂练习3、M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点
M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是

————————————例2分别求满足下列条件的抛物线的标准方程：
(1)过点(3，－4)；
(2)焦点在x轴上，且抛物线上一点A(3，m)到焦点的距离为5.
【思路点拨】
(1)由已知点所在象限，可设抛物线方程．
(2)利用定义求参数p.∴解：练习、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。1.抛物线的定义；抛物线方程∴焦点坐标是（0，），准线方程是：y=自我挑战1已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M(－3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．(1)必做题P73A组1，2，3